10．過點（1，2）且與點A（2，3）和點B（4，-5）距離相等的直線l的方程是3x+2y-7=0或4x+y-6=0（請寫一般式）．

分析 由題意，所求直線經(jīng)過點A（2，3）和B（4，-5）的中點或與點A（2，3）和B（4，-5）所在直線平行，分別求解即可．

解答 解：由題意，所求直線經(jīng)過點A（2，3）和B（4，-5）的中點，或與點A（2，3）和B（4，-5）所在直線平行．
①經(jīng)過點A（2，3）和B（4，-5）的中點（3，-1），斜率為$\frac{2+1}{1-3}=-\frac{3}{2}$，故直線方程為y-2=-$\frac{3}{2}$（x-1），即3x+2y-7=0；
②與點（2，3）和（4，-5）所在直線平行，斜率為$\frac{3+5}{2-4}$=-4，故直線方程為y-2=-4（x-1），即4x+y-6=0，
故答案為：3x+2y-7=0或4x+y-6=0．

點評 本題考查直線方程的求解，得出所求直線經(jīng)過點（2，3）和（0，-5）的中點或與點（2，3）和（0，-5）所在直線平行是關鍵，屬基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．過點P（-1，2），傾斜角為135°的直線方程為（　�。�
A．x+y-1=0B．x-y+1=0C．x-y-1=0D．x+y+1=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．要完成下述兩項調查，應采用的抽樣方法是（　�。�
①某社區(qū)有500個家庭，其中高收入家庭125戶，中等收入家庭280戶，低收入家庭95戶，為調查社會購買力的某項指標，要從中抽取1個容量為100戶的樣本；
②某學校高一年級有12名女排運動員，要從中選出3個調查學習負擔情況．
A．①用簡單隨機抽樣法，②用系統(tǒng)抽樣法
B．①用分層抽樣法，②用簡單隨機抽樣法
C．①用系統(tǒng)抽樣法，②用分層抽樣法
D．①用分層抽樣法，②用系統(tǒng)抽樣法

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖所示，已知S是邊長為1的正三角形所在平面外一點，且SA=SB=SC=1，M，N分別是AB，SC的中點，求異面直線SM與BN所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．某班級參加學校三個社團的人員分布如表：
社團圍棋戲劇足球
人數(shù)10mn
已知從這些同學中任取一人，得到是參加圍棋社團的同學的概率為$\frac{5}{13}$．
（1）求從中任抽一人，抽出的是參加戲劇社團或足球社團的同學的概率；
（2）若從中任抽一人，抽出的是參加圍棋社團或足球社團的同學的概率為$\frac{11}{13}$，求m和n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知點P為雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）右支上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點，I為△F1PF2的內心，若2（S${\;}_{△P{F}_{1}I}$-S${\;}_{△P{F}_{2}I}$）=S${\;}_{△{F}_{1}{F}_{2}I}$，則該雙曲線的離心率是2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．集合A={1，2，3}，B={-1，2}．設映射f：A→B，如果集合B中的元素都是A中元素在f下的象，那么這樣的映射有6個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{a{x^2}+bx+c}}{e^x}$（a＞0）的導函數(shù)y=f′（x）的兩個零點為0和3．
（1）求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）的極大值為$\frac{10}{e^3}$，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，5]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．若直線ax+2by-2=0（a＞0，b＞0），始終平分圓x2+y2-4x-2y-8=0的長，則$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$的最值為3+2$\sqrt{2}$．

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