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11．設a是實數，且$\frac{2a}{1+i}$+1+i是實數，則a=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．-1

分析 直接由復數代數形式的乘除運算化簡$\frac{2a}{1+i}$+1+i，再結合已知條件計算得答案．

解答 解：∵$\frac{2a}{1+i}$+1+i=$\frac{2a（1-i）}{（1+i）（1-i）}+1+i=a+1+（1-a）i$是實數，
∴1-a=0，解得a=1．
故選：B．

點評 本題考查了復數代數形式的乘除運算，考查了復數的基本概念，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．若$\overrightarrow{a}$=（2，-1），$\overrightarrow$=（3，4），則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角的余弦值（　�。�
A．$-\frac{{2\sqrt{5}}}{25}$B．$\frac{{2\sqrt{5}}}{25}$C．$2\sqrt{5}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數f（x）=e|x|+x2，若實數a滿足f（log2a）≤f（1），則a的取值范圍是（　�。�
A．（0，1]B．[$\frac{1}{2}$，2]C．（0，2]D．[2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知B=C，2sinA=3sinB．
（Ⅰ）求cosA；
（Ⅱ）求cos（2A-$\frac{π}{6}$）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．若直線2ax-by+2=0（a＞0，b＞0），經過圓x2+y2+2x-4y+1=0的圓心，則$\frac{1}{a}+\frac{1}$的最小值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．2C．$\frac{1}{4}$D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．質地均勻的正四面體玩具的4個面上分別刻著數字1，2，3，4，將4個這樣的玩具同時拋擲于桌面上．
（1）求與桌面接觸的4個面上的4個數的乘積為偶數且不能被4整除的概率；
（2）設ξ為與桌面接觸的4個面上數字中偶數的個數，求ξ的分布列及期望Eξ．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．設函數$f（x）=\frac{x}{2x-1}$，則$f（\frac{1}{4011}）+f（\frac{2}{4011}）+f（\frac{3}{4011}）+…+f（\frac{4010}{4011}）$=2005．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．如圖，D是直角△ABC斜邊BC上一點，$AC=\sqrt{2}DC$．
（Ⅰ）若BD=2DC=2，求AD；
（Ⅱ）若AB=AD，求：sinB．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．在四棱錐中P-ABCD，底面ABCD是正方形，側面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=$\sqrt{2}$，PA⊥PD，E，F分別為PC，BD的中點．
（Ⅰ）求證：EF||平面PAD；
（Ⅱ）求三棱錐P-CDF的體積．

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