20．已知{an}是公差為-2的等差數(shù)列，其前5項(xiàng)的和S5=0，那么a1等于4．

分析 利用等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式列出方程，由此能求出首項(xiàng)．

解答 解：∵{an}是公差為-2的等差數(shù)列，其前5項(xiàng)的和S5=0，
∴${S}_{5}=5{a}_{1}+\frac{5×4}{2}×（-2）=0$，
解得a1=4．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的首項(xiàng)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C1：$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{4}$=1和C2：x2+$\frac{y^2}{9}$=1．P為C1上的動(dòng)點(diǎn)，Q為C2上的動(dòng)點(diǎn)，w是$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OQ}$的最大值．記Ω={（P，Q）|P在C1上，Q在C2上，且$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OQ}$=w}，則Ω中元素個(gè)數(shù)為（　�。�
A．2個(gè)B．4個(gè)C．8個(gè)D．無(wú)窮個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知角θ的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在射線y=$\frac{1}{2}$x（x＞0）上，則sin2θ=（　�。�
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．若角α的終邊與$\frac{π}{6}$的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱，則角α的取值集合為$\{α|α=2kπ+\frac{5π}{6}，k∈Z\}$．

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15．設(shè)A、B分別為雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右頂點(diǎn)，P是雙曲線C上異于A、B的任一點(diǎn)，設(shè)直線AP，BP的斜率分別為m，n，則$\frac{2a}+ln|m|+ln|n|$取得最小值時(shí)，雙曲線C的離心率為（　�。�
A．2B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．如圖，矩形ADFE，矩形CDFG，正方形ABCD兩兩垂直，且AB=2，若線段DE上存在點(diǎn)P使得GP⊥BP，則邊CG長(zhǎng)度的最小值為  （　�。�
A．4B．$4\sqrt{3}$C．2D．$2\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．若f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$），則f'（$\frac{π}{12}$）的值為（　�。�
A．1B．-1C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，已知平面DBC與直線PA均垂直于三角形ABC所在平面，
（1）求證：PA∥平面DBC；
（2）若AD⊥BC，求證：平面DBC⊥平面PAD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知等比數(shù)列{bn}的公比為$\frac{1}{2}$，數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=3，an+1-an=2n•bn
（1）求{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求$\{\frac{a_n}{b_n}\}$的前n項(xiàng)和Sn．

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