18．函數(shù)y=3x-x3的單調(diào)遞增區(qū)間為[-1，1]．

分析 先求函數(shù)導(dǎo)數(shù)，令導(dǎo)數(shù)大于等于0，解得x的范圍就是函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．

解答 解：對函數(shù)y=3x-x3求導(dǎo)，得，y′=3-3x2，
令y′≥0，即3-3x2≥0，解得，-1≤x≤1，
∴函數(shù)y=3x-x3的遞增區(qū)間為[-1，1]，
故答案為：[-1，1]．

點(diǎn)評 本題主要考查了導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)與原函數(shù)的單調(diào)性之間的關(guān)系，即當(dāng)導(dǎo)函數(shù)大于0時(shí)原函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)導(dǎo)函數(shù)小于0時(shí)原函數(shù)單調(diào)遞減．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在△ABC中，邊AB，AC所在直線的方程分別為2x-y+7=0，x-y+6=0，已知M（1，6）是BC邊上一點(diǎn)．
（1）若AM為BC邊上的高，求直線BC的方程；
（2）若AM為BC邊的中線，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知等差數(shù)列{an}中，其前n項(xiàng)和為Sn，a2=4，S5=30．
（1）求{an}的首項(xiàng)a1和公差d的值；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{1}{S_n}$，求數(shù)列{bn}的前項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知cosθ=-$\frac{3}{5}$，θ∈（$\frac{π}{2}$，π），則cos（$\frac{π}{3}$-θ）=$\frac{4\sqrt{3}-3}{10}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)y=2x（0＜x＜3）的值域?yàn)锳，函數(shù)y=lg[-（x+a）（x-a-2）]（其中a＞0）的定義域?yàn)锽．
（1）當(dāng)a=4時(shí)，求A∩B；
（2）若A⊆B，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則f（0）的值為$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．過點(diǎn)（1，2）且與直線2x-y+1=0垂直的直線方程為x+2y-5=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知向量$\overrightarrow x=k\overrightarrow a+2\overrightarrow b$和$\overrightarrow y=\overrightarrow a-\overrightarrow b$，其中$\overrightarrow a=（-1，2）$，$\overrightarrow b=（4，2）$，k∈R．
（1）當(dāng)k為何值時(shí)，有$\overrightarrow x$∥$\overrightarrow y$；
（2）若向量$\overrightarrow x$與$\overrightarrow y$的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若2sinα+cosα=0，則$\frac{4sinα-3cosα}{2sinα+5cosα}$=$-\frac{5}{4}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案