已知直線與雙曲線方程為相交，如果定點(diǎn)為弦的中點(diǎn)，求該直線的方程。
設(shè)所求的直線方程為，
即，將它代入，
整理得．  ①
設(shè)直線與雙曲線相交于，兩點(diǎn)，則，
由已知為線段的中點(diǎn)，，
即，解得．
此時(shí)方程①為．
，方程①有兩個(gè)不相等的實(shí)根，即直線與雙曲線相交于兩點(diǎn)．
從而所求直線方程為．
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是橢圓上異于長(zhǎng)軸端點(diǎn)的任一點(diǎn)，，是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，若，．求證：橢圓的離心率．

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已知拋物線的焦點(diǎn)為，以為圓心，長(zhǎng)為半徑，在軸上方的半圓交拋物線于不同的兩點(diǎn)，，是的中點(diǎn)．
⑴求的值；
⑵是否存在這樣的值，使，，成等差數(shù)列？

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