8.設(shè)集合A={x|x2-4x+3<0},U={x|x-1>0},則∁UA=( 。
A.(3,+∞)B.[3,+∞)C.(1,3)D.(1,+∞)

分析 根據(jù)題意,解x2-4x+3<0可得集合A,又由全集U={x|x>1},結(jié)合補(bǔ)集的定義即可得答案.

解答 解:根據(jù)題意,x2-4x+3<0⇒1<x<3,
即A={x|x2-4x+3<0}={x|1<x<3}=(1,3),
而集合U={x|x>1},
則∁UA={x|x≥3}=[3,+∞);
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合的補(bǔ)集運(yùn)算,關(guān)鍵是理解集合補(bǔ)集的定義.

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