8．設(shè)集合A={x|x2-4x+3＜0}，U={x|x-1＞0}，則∁UA=（　�。�
A．（3，+∞）B．[3，+∞）C．（1，3）D．（1，+∞）

分析 根據(jù)題意，解x2-4x+3＜0可得集合A，又由全集U={x|x＞1}，結(jié)合補(bǔ)集的定義即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，x2-4x+3＜0⇒1＜x＜3，
即A={x|x2-4x+3＜0}={x|1＜x＜3}=（1，3），
而集合U={x|x＞1}，
則∁UA={x|x≥3}=[3，+∞）；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合的補(bǔ)集運(yùn)算，關(guān)鍵是理解集合補(bǔ)集的定義．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3x+5，（x＜1）}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}x-1，（x≥1）}\end{array}\right.$，則f（f（2$\sqrt{2}$））=-$\frac{5}{2}$．

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19．設(shè)偶函數(shù)f（x）=sin（ωx+ϕ），ω＞0，若f（x）在區(qū)間[0，π]至少存在一個(gè)零點(diǎn)，則ω的最小值為$\frac{1}{2}$．

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16．已知函數(shù)f（x）=（2x-1）2+5x
（1）求f′（x）
（2）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，19）處的切線方程．

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3．根據(jù)三視圖求空間幾何體的體積（　�。�
A．2B．$\frac{7}{3}$C．$\frac{8}{3}$D．3

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13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{g（x），x＜0}\\{a-lo{g}_{2}（x+2），x≥0}\end{array}\right.$是奇函數(shù)，則f（x）＞-1的解集為（　�。�
A．（-2，0]∪（2，+∞）B．（-2，+∞）C．（-∞，-2）∪（0，2）D．（-∞，2）

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20．已知函數(shù)f（x）=ea（x-1）-ax2，a為不等于零的常數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)a＜0時(shí)，求函數(shù)f′（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（Ⅱ）若對(duì)任意x1，x2，當(dāng)x1＜x2時(shí)，f（x2）-f（x1）＞a（${e}^{a（{x}_{1}-1）}$-2x1）（x2-x1）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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17．設(shè)復(fù)數(shù)z=$\frac{1+2i}{（1-i）^{2}}$，則z的虛部是（　　）
A．$\frac{1}{2}$iB．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$i

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18．使log2（-x）＜x+1成立的實(shí)數(shù)的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1）B．（-∞，0）C．（-1，+∞）D．（-1，0）

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