A. | √52 | B. | √62 | C. | √3 | D. | √5 |
分析 根據(jù)題意,設(shè)虛軸的一個(gè)端點(diǎn)M(0,b),結(jié)合焦點(diǎn)F1、F2的坐標(biāo)和∠F1MF2=120°,得到c=√3b,再用平方關(guān)系化簡(jiǎn)得c=√62a,根據(jù)離心率計(jì)算公式即可得到該雙曲線的離心率.
解答 解:雙曲線C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0),
可得虛軸的一個(gè)端點(diǎn)M(0,b),F(xiàn)1(-c,0),F(xiàn)2(-c,0),
設(shè)∠F1MF2=120°,得c=√3b,
平方得c2=3b2=3(c2-a2),
可得3a2=2c2,
即c=√62a,
得離心率e=ca=√62.
故選:B.
點(diǎn)評(píng) 本題給出雙曲線兩個(gè)焦點(diǎn)對(duì)虛軸一端的張角為120度,求雙曲線的離心率.著重考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)等知識(shí),屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 | B. | 關(guān)于x軸對(duì)稱 | ||
C. | 關(guān)于直線x=-\frac{π}{6}對(duì)稱 | D. | 關(guān)于點(diǎn)(\frac{π}{6},0)對(duì)稱 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 2 | B. | 2\sqrt{2} | C. | 8 | D. | 8\sqrt{2} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{1}{3} | B. | \frac{\sqrt{3}}{3} | C. | \frac{\sqrt{2}}{3} | D. | \frac{2}{3} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 21 | B. | 14 | C. | 7 | D. | 0 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{π}{6} | B. | \frac{π}{3} | C. | \frac{2π}{3} | D. | \frac{5π}{6} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | [-1,1)∪(3,4) | B. | [-1,1]∪[3,4) | C. | (1,3) | D. | (-∞,+∞) |
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