4．若${∫}_{0}^{x}$a2da=x2（x＞0），則${∫}_{1}^{x}$|a-2|da等于（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．2

分析 先根據(jù)定積分求出x的值，再根據(jù)分段函數(shù)求出定積分的值即可．

解答 解：由${∫}_{0}^{x}$a2da=$\frac{1}{3}$a3|${\;}_{0}^{x}$=$\frac{1}{3}$x3=x2（x＞0），解得x=3，
∴${∫}_{1}^{x}$|a-2|da=${∫}_{1}^{3}$|a-2|da=${∫}_{1}^{2}$（2-a）da+${∫}_{2}^{3}$（a-2）da=（2a-$\frac{1}{2}{a}^{2}$）|${\;}_{1}^{2}$+（$\frac{1}{2}{a}^{2}$-2a）|${\;}_{2}^{3}$=1，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了定積分的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．求曲線y=sinx在下列各點(diǎn)處的切線的斜率：
（1）x=$\frac{π}{3}$；
（2）x=π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知首項(xiàng)為$\frac{1}{2}$的等比數(shù)列{an}是遞減數(shù)列，且a1，$\frac{3}{2}$a2，2a3成等差數(shù)列；數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=n2+n．n∈N*（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若cn=$\frac{_{n+1}}{2}$•log2an，求數(shù)列{$\frac{1}{{c}_{n}}$}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．在△ABC中，角A，B，C對(duì)邊分別是a，b，c，已知B=60°，c=2，若b=2$\sqrt{3}$，則△ABC的面積是2$\sqrt{3}$；若滿足條件的三角形恰有兩個(gè)，則b的取值范圍是（$\sqrt{3}$，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．$\frac{2sin^2α}{sin2α}$•$\frac{2cos^2α}{cos2α}$=（　�。�
A．tanαB．tan2αC．1D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．求下列函數(shù)的定義域和值域．
y=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{x+2}{x+1}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．求出滿足下列條件的圓的方程：
（1）圓心為C（-2，1），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（4，-1）；
（2）已知點(diǎn)A（-2，4），B（8，-2），且AB為圓的直徑；
（3）圓心為C（3，-5），且與直線x-7y+2=0相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．（x+$\frac{3}{x}$）（x-$\frac{2}{x}$）5展開式中的常數(shù)項(xiàng)為40．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．設(shè)f（x）為奇函數(shù)，x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=x-1，則使f（x）＞0成立的實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　�。�
A．x＞1B．x＞1且-1＜x＜0C．-1＜x＜0D．x＞1或-1＜x＜0

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