已知函數(shù)f（x）=
x3，x≤0
log
1
3
x，x＞0
，則方程f（x）=-1解的個數(shù)為（　　）
A、0B、1C、2D、3
考點：分段函數(shù)的應用,函數(shù)的零點
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：利用分段函數(shù)，考查方程，求出方程的解即可．
解答： 解：因為函數(shù)f（x）=
x3，x≤0
log
1
3
x，x＞0
，方程f（x）=-1．
可得x≤0時，x3=-1，解得x=-1．
x＞0時，log
1
3
x=-1，解得x=3，
所以方程f（x）=-1解的個數(shù)為：2．
故選：C．
點評：本題考查函數(shù)的零點與方程的根的關系，分段函數(shù)的應用，基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a=3，c=3
3
，A=30°，求C及b．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知2|
AB
|=|
BC
|=4，|
AC
|=3，設O為△ABC的內心，且
AO
=λ
AB
+μ
BC
，則λ+μ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若用1，2，3，4，5，6，7這七個數(shù)字中的六個數(shù)字組成沒有重復數(shù)字，且任何相鄰兩個數(shù)字的奇偶性不同的六位數(shù)，則這樣的六位數(shù)共有
 
個（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)列{an}對任意的正整數(shù)n和常數(shù)λ（λ∈N），等式an+λ2=an×an+2λ都成立，則稱數(shù)列{an}為“λ階梯等比數(shù)列”，
an+λ
an
的值稱為“階梯比”，若數(shù)列{an}是3階梯等比數(shù)列且a1=1，a4=2．則a10=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）滿足f（a+x）+f（a-x）=2b（其中a，b不同時為0），則稱函數(shù)y=f（x）為“準奇函數(shù)”，稱點（a，b）為函數(shù)f（x）的“中心點”．現(xiàn)有如下命題：
①函數(shù)f（x）=sinx+1是準奇函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=x3是準奇函數(shù)；
③若準奇函數(shù)y=f（x）在R上的“中心點”為（a，f（a）），則函數(shù)F（x）=f（x+a）-f（a）為R上的奇函數(shù)；
④已知函數(shù)f（x）=x3-3x2+6x-2是準奇函數(shù)，則它的“中心點”為（1，2）；
其中正確的命題是
 
．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax-5+1（a＞0，且a≠1）過定點（n，m），則二項式（y+m）n的展開式中y2的系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于圓周率π，數(shù)學發(fā)展史上出現(xiàn)過許多很有創(chuàng)意的求法，如著名的蒲豐實驗，借鑒其原理，我們也可以采用計算機隨機數(shù)模擬實驗的方法來估計π的值：先由計算機產生1200對0～1之間的均勻隨機數(shù)x，y；再統(tǒng)計兩個數(shù)能與1構成鈍角三角形三邊的數(shù)對（x，y）的個數(shù)m；最后再根據(jù)統(tǒng)計數(shù)m來估計π的值，假如統(tǒng)計結果是m=940，那么可以估計π≈
 
（精確到0.001）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a|log2x|+1（a≠0），定義函數(shù)F（x）=
f(x)，x＞0
f(-x)，x＜0
，給出下列命題：
①F（x）=|f（x）|；
②函數(shù)F（x）是偶函數(shù)；
③當a＜0時，若0＜m＜n＜1，則有F（m）-F（n）＜0成立；
④當a＞0時，函數(shù)y=F（x）-2有4個零點．
其中正確命題的個數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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