【題目】某高中隨機(jī)抽取部分高一學(xué)生調(diào)查其上學(xué)路上所需時(shí)間頻（單位:分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中上學(xué)路上所需時(shí)間的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為.

(1)求直方圖中的值；

(2)如果上學(xué)路上所需時(shí)間不少于1小時(shí)的學(xué)生可申請(qǐng)?jiān)趯W(xué)校住宿，若招生 1200名請(qǐng)估計(jì)新生中有多少名學(xué)生可以申請(qǐng)住宿；

(3)從學(xué)校的高一學(xué)生中任選4名學(xué)生，這4名學(xué)生中上學(xué)路上所需時(shí)間少于 40分鐘的人數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.（以直方圖中的頻率作為概率）.

【答案】（1）；（2） ；（3）分布列見(jiàn)解析， .

【解析】試題分析：（1）根據(jù)頻率直方圖的矩形面積之和為1求出x的值；
（2）根據(jù)上學(xué)時(shí)間不少于1小時(shí)的頻率估計(jì)住校人數(shù)；
（3）根據(jù)二項(xiàng)分布的概率計(jì)算公式得出分布列，再計(jì)算數(shù)學(xué)期望．

試題解析;（1）由直方圖可得.

.

（2）新生上學(xué)所需時(shí)間不少于１小時(shí)的頻率為：

.

（名），

名新生中有180名學(xué)生可以申請(qǐng)住宿.

(3) 的可能取值為0，1，2，3，4.

由直方圖可知，每位學(xué)生上學(xué)所需時(shí)間少于40分鐘的概率為,

；

；

.

的分布列為：

0

1

2

3

4

.

的數(shù)學(xué)期望為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某研究所計(jì)劃利用“神舟十一號(hào)”飛船進(jìn)行新產(chǎn)品搭載實(shí)驗(yàn)，計(jì)劃搭載新產(chǎn)品，要根據(jù)該產(chǎn)品的研制成本、產(chǎn)品質(zhì)量、搭載實(shí)驗(yàn)費(fèi)用和預(yù)計(jì)產(chǎn)生收益來(lái)決定具體安排，通過(guò)調(diào)查，搭載每件產(chǎn)品有關(guān)數(shù)據(jù)如表：

因素

產(chǎn)品

產(chǎn)品

備注

研制成本、搭載費(fèi)用之和/萬(wàn)元

20

30

計(jì)劃最大投資

金額300萬(wàn)元產(chǎn)品質(zhì)量/千克

10

5

最大搭載

質(zhì)量110千克預(yù)計(jì)收益/萬(wàn)元

80

60

——

則使總預(yù)計(jì)收益達(dá)到最大時(shí)， 兩種產(chǎn)品的搭載件數(shù)分別為(　　)

A. 9,4 B. 8,5 C. 9,5 D. 8,4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別是a，b，c，已知cos2A﹣3cos（B+C）=1．

（1）求角A的大小；

（2）若△ABC的面積S=5，b=5，求sinBsinC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖一是美麗的“勾股樹(shù)”，它是一個(gè)直角三角形分別以它的每一邊向外作正方形而得到．圖二是第1代“勾股樹(shù)”，重復(fù)圖二的作法，得到圖三為第2代“勾股樹(shù)”，以此類(lèi)推，已知最大的正方形面積為1，則第代“勾股樹(shù)”所有正方形的個(gè)數(shù)與面積的和分別為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)的一部分圖象如圖所示，其中，，.

（1）求函數(shù)解析式；

（2）求時(shí)，函數(shù)的值域；

（3）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(數(shù)學(xué)文卷·2017屆湖北省黃岡市高三上學(xué)期期末考試第16題) “中國(guó)剩余定理”又稱(chēng)“孫子定理”.1852年英國(guó)來(lái)華傳教偉烈亞利將《孫子算經(jīng)》中“物不知數(shù)”問(wèn)題的解法傳至歐洲.1874年，英國(guó)數(shù)學(xué)家馬西森指出此法符合1801年由高斯得出的關(guān)于同余式解法的一般性定理，因而西方稱(chēng)之為“中國(guó)剩余定理”. “中國(guó)剩余定理”講的是一個(gè)關(guān)于整除的問(wèn)題，現(xiàn)有這樣一個(gè)整除問(wèn)題：將2至2017這2016個(gè)數(shù)中能被3除余1且被5除余1的數(shù)按由小到大的順序排成一列，構(gòu)成數(shù)列，則此數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】

在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)， 為直線(xiàn)的傾斜角，且），以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為.

（1）若直線(xiàn)經(jīng)過(guò)圓的圓心，求直線(xiàn)的傾斜角；

（2）若直線(xiàn)與圓交于， 兩點(diǎn)，且，點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)開(kāi)展技術(shù)創(chuàng)新活動(dòng)，提出了完成某項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)的兩種新的生產(chǎn)方式．為比較兩種生產(chǎn)方式的效率，選取40名技術(shù)人員，將他們隨機(jī)分成兩組，每組20人，第一組技術(shù)人員用第一種生產(chǎn)方式，第二組技術(shù)人員用第二種生產(chǎn)方式．根據(jù)他們完成生產(chǎn)任務(wù)的工作時(shí)間(單位：min)繪制了如下莖葉圖：

(1)求40名技術(shù)人員完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間的中位數(shù)，并將完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間超過(guò)和不超過(guò)的人數(shù)填入下面的列聯(lián)表：

超過(guò)

不超過(guò)

合計(jì)

第一種生產(chǎn)方式

第二種生產(chǎn)方式

合計(jì)

(2)根據(jù)(1)中的列聯(lián)表，能否有99%的把握認(rèn)為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異？

附：

P(K2≥k0)

0.050

0.010

0.001

k0

3.841

6.635

1.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知?jiǎng)訄AC過(guò)定點(diǎn)F（2，0），且與直線(xiàn)x=-2相切，圓心C的軌跡為E，

（1）求圓心C的軌跡E的方程；

（2）若直線(xiàn)l交E與P，Q兩點(diǎn)，且線(xiàn)段PQ的中心點(diǎn)坐標(biāo)（1，1），求|PQ|．

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