求y=3-2x+
3x+1
的值域（0≤x≤5）．
考點：函數(shù)的值域
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：令
3x+1
=t（1≤t≤4），利用換元法求函數(shù)的值域．
解答： 解：令
3x+1
=t（1≤t≤4），
則x=
t2-1
3
，
y=3-2
t2-1
3
+t
=
-2(t-
3
4
)2+
9
8
+11
3
，
∵1≤t≤4，
∴-3≤
-2(t-
3
4
)2+
9
8
+11
3
≤4．
則y=3-2x+
3x+1
的值域為[-3，4]．
點評：本題考查了函數(shù)的值域的求法，利用了配方法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設兩球隊A、B進行友誼比賽，在每局比賽中A隊獲勝的概率都是p（0≤p≤1），若采用“五局三勝”制，求A隊獲勝時的比賽局數(shù)ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知兩直線l1：x+y-2=0，l2：2x+（a+1）y-（a+3）=0當l1⊥l2時，求a的值．
（2）求經(jīng)過l1：2x+3y-5=0，l2：3x-2y-3=0的交點且平行于直線2x+y-3=0的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
4
x
+x在區(qū)間[-2，0）和（0，2]的性質(zhì)是（　�。�
A、奇函數(shù)且是增函數(shù)
B、偶函數(shù)且減函數(shù)
C、僅為奇函數(shù)
D、僅有單調(diào)性

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=log3（1-x2）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=logax（0＜a＜1）在區(qū)間[a，2a]上的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式：|x2-3x+2|≤0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）+
3
2
的圖象的一個對稱中心是（　�。�
A、（
2π
3
，
3
2
）
B、（
π
3
，-
3
2
）
C、（
2π
3
，
3
2
）
D、（
π
3
，
3
2
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的方程x2+x•cosαcosβ+cosγ-1=0的兩個根x1，x2，滿足x1+x2=
x1x2
2
，則以α，β，γ為內(nèi)角的三角形的形狀是
 
．

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