12．已知全集U=R，集合$A=\{x|x（x-5）≥0\}，B=\{x|y=\sqrt{3-x}\}$，則（∁UA）∩B等于（　�。�
A．（0，3）B．（0，5）C．∅D．（0，3]

分析 求出A中不等式的解集確定出A，求出B中x的范圍確定出B，找出A補集與B的交集即可．

解答 解：由A中不等式解得：x≤0或x≥5，即A=（-∞，0]∪[5，+∞），
∴∁UA=（0，5），
由B中y=$\sqrt{3-x}$，得到3-x≥0，
解得：x≤3，即B=（-∞，3]，
則（∁UA）∩B=（0，3]，
故選：D．

點評 此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$cos2x-2sinxcosx-$\sqrt{3}$sin2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及對稱軸；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值及所對應(yīng)的x值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1+lnx}{x+1-a}$（a為常數(shù)），且曲線y=f（x） 在x=1處的切線與y軸垂直．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）如果當x≥1時，不等式$f（x）≥\frac{m}{x+1}$恒成立，求實數(shù)m的最大值；
（3）求證：ln2018＞2017$-2（\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+…+\frac{2017}{2018}）$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)y=$\sqrt{3}$cos（2x-$\frac{π}{6}$）+2，求：
（1）函數(shù)最大值及取得最大值時對應(yīng)的x的集合；
（2）圖象的對稱中心和對稱軸方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{cosx-1}{\sqrt{3-2\sqrt{2}sin（x+\frac{π}{4}）}}$（x∈[0，2π）），則f（x）的值域是（　�。�
A．[-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，0]B．[-1，1]C．[-1，0]D．[-$\sqrt{2}$，1]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知集合A={1，3}，$B=\{x|0＜lg（x+1）＜\frac{1}{2}，x∈Z\}$，則A∩B=（　�。�
A．{1}B．{1，3}C．{1，2，3}D．{1，3，4}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．過正四面體ABCD的頂點A作一個形狀為等腰三角形的截面，且使截面與底面BCD所成的角為75°，這樣的截面有（　�。�
A．6個B．12個C．16個D．18個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知直線l的方向向量$\overrightarrow{α}$，平面α的法向量$\overrightarrow{μ}$，若$\overrightarrow{α}$=（1，1，1），$\overrightarrow{μ}$=（-1，0，1），則直線l與平面α的位置關(guān)系是（　　）
A．垂直
B．平行
C．相交但不垂直
D．直線l在平面α內(nèi)或直線l與平面α平行

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是平行四邊形，PA⊥平面ABCD，AC⊥AB，AB=PA，點E是PD上的點，且DE=λEP（0＜λ≤1）．
（Ⅰ）求證：PB⊥AC；
（Ⅱ）若PB∥平面ACE，求λ的值；
（Ⅲ）若二面角E-AC-P的大小為60°，求λ的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案