【題目】若圓x2＋y2－4x－4y－10＝0上至少有三個不同點到直線l：ax＋by＝0的距離為2，求直線l斜率的取值范圍．

【答案】

【解析】

求出圓心與半徑，則圓x2+y2﹣4x﹣4y﹣10=0上至少有三個不同點到直線l：ax+by=0的距離為2等價為圓心到直線l：ax+by=0的距離d≤，從而求直線l的斜率的取值范圍．

圓x2+y2﹣4x﹣4y﹣10=0可化為（x﹣2）2+（y﹣2）2=18，

則圓心為（2，2），半徑為3；

則由圓x2+y2﹣4x﹣4y﹣10=0上至少有三個不同點到直線l：ax+by=0的距離為2，

則圓心到直線l：ax+by=0的距離d≤3﹣2=；

即，

則a2+b2+4ab≤0，

若b=0，則a=0，故不成立，

故b≠0，則上式可化為

1+（）2+4×≤0，

由直線l的斜率k=﹣，

則上式可化為k2﹣4k+1≤0，

解得2﹣≤k≤2+，

故答案為：[2﹣，2+]

練習冊系列答案
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【題目】大西洋鮭魚每年都要逆流而上，游回產(chǎn)地產(chǎn)卵，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)鮭魚的游速可以表示為函數(shù)y=log3（），單位是m/s，θ是表示魚的耗氧量的單位數(shù)．

（1）當一條鮭魚的耗氧量是900個單位時，它的游速是多少？

（2）計算一條魚靜止時耗氧量的單位數(shù)。

（3）某條鮭魚想把游速提高1 m/s，那么它的耗氧量的單位數(shù)是原來的多少倍？

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（1）試將長方形的面積表示為的函數(shù)；

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甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33；

乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46．

（1）畫出兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖，并根據(jù)莖葉圖對甲、乙兩種樹苗的高度作比較，寫出兩個統(tǒng)計結(jié)論；

（2）設(shè)抽測的10株甲種樹苗高度平均值為，將這10株樹苗的高度依次輸入，按程序框（如圖）進行運算，問輸出的S大小為多少？并說明S的統(tǒng)計學意義．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點，是以為底邊的等腰三角形，點在直線:上．

（1）求邊上的高所在直線的方程；

（2）求的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】橢圓 （m＞1）與雙曲線 （n＞0）有公共焦點F1 ， F2 ． P是兩曲線的交點，則 =（ ）
A.4
B.2
C.1
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=lnx+ax2﹣（a+2）x在 處取得極大值，則正數(shù)a的取值范圍是

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】班上有四位同學申請A，B，C三所大學的自主招生，若每位同學只能申請其中一所大學，且申請其中任何一所大學是等可能的．
（1）求恰有2人申請A大學或B大學的概率；
（2）求申請C大學的人數(shù)X的分布列與數(shù)學期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q為AD的中點，M是棱PC上的點，PA=PD=2，BC= AD=1，CD= ．

（1）求證：平面PQB⊥平面PAD；
（2）若M為棱PC的中點，求異面直線AP與BM所成角的余弦值；
（3）若二面角M﹣BQ﹣C大小為30°，求QM的長．

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