10．已知復數(shù)z滿足z（1-i）=1（其中i為虛數(shù)單位），則z=$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$ ．

分析 把已知等式變形，然后利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡得答案．

解答 解：由z（1-i）=1，得
$z=\frac{1}{1-i}=\frac{1+i}{（1-i）（1+i）}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$，
故答案為：$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$．

點評 本題考查復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，是基礎(chǔ)的計算題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖所示，在南海上有兩座燈塔A、B，這兩座燈塔之間的距離為60千米，有個貨船從島P處出發(fā)前往距離120千米島Q處，行駛致一半路程時剛好到達M處，恰巧M處在燈塔A的正南方，也正好在燈塔B的正西方，向量$\overrightarrow{PQ}$⊥$\overrightarrow{BA}$，則$\overrightarrow{AQ}•\overrightarrow{BP}$=-3600．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．下列命題中正確的是（　�。�
A．若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$B．若|$\overrightarrow{a}$|=1，則$\overrightarrow{a}$=1C．若|$\overrightarrow{a}$|＞|$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$＞$\overrightarrow$D．若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是B1B，BC的中點，
（1）證明：EF∥A1D；
（2）證明：A1E，AB，DF三線共點；
（3）問：線段CD上是否存在一點G，使得直線FG與平面A1EC1所成角的正弦值為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，若存在，請指出點G的位置，說明理由；若沒有，也請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．下列四個結(jié)論：①若x＞0，則x＞sinx恒成立；
②命題“若x-sinx=0則x=0”的逆命題為“若x≠0，則x-sinx≠0”
③“命題p∨q為真”是“命題p∧q為真”的充分不必要條件；
④命題“?x∈R+，x-lnx＞0”的否定是“$?{x_0}∈{R^+}，{x_0}-ln{x_0}≤0$”．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知△ABC三頂點的坐標為A（1，0），B（0，2），O（0，0），P（x，y）是坐標平面內(nèi)一點，且滿足$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{OA}$≤0，$\overrightarrow{BP}•\overrightarrow{OB}$≥0，則$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{AB}$的最小值是3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知實數(shù)x，y滿足xy+1=4x+y（x＞1），則（x+1）（y+2）的最小值為27，此時x+y=9．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），F(xiàn)（-c，0）為其左焦點，點P（-$\frac{{a}^{2}}{c}$，0），A1，A2分別為橢圓的左、右頂點，且|A1A2|=4，|PA1|=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$|A1F|．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點A1作兩條射線分別與橢圓交于M、N兩點（均異于點A1），且A1M⊥A1N，證明：直線MN恒過x軸上的一個定點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．設(shè)公比不為1的等比數(shù)列{an}的前n項和Sn，已知a1a2a3=8，S2n=3（a1+a3+a5+…+a2n-1）（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=（-1）nlog2an，求數(shù)列{bn}的前2017項和T2017．

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