Question

5．如圖是為了計算1+2+2²+…+2¹⁰的值而設計的程序框圖，
（Ⅰ）將（1）、（2）兩處缺失的語句補上．
（Ⅱ）指出程序框圖中用的是那一種類型的循環(huán)結構，并用另一種循環(huán)結構畫出程序框圖．

Answer 1

分析 （Ⅰ）根據程序框圖的功能是計算1+2+2²+…+2¹⁰的值，這是一個累加求和問題，共11項相加，n為計數變量，S為累加變量，程序框圖利用循環(huán)結構實現這一算法，進而得到答案．
（Ⅱ）程序框圖先判斷后執(zhí)行，滿足條件執(zhí)行循環(huán)，不滿足條件，跳出循環(huán)，算法結束，可知為當型結構，轉化為直到型循環(huán)即可得解．

解答 （本小題滿分12分）
解：（Ⅰ）  （1）處的語句：S=S+2^n-1（寫成$S=S+2\^（n-1）$也可以）…（3分）
（2）處的語句：n=n+1…（6分）
（Ⅱ） 程序框圖中用的是當型的循環(huán)結構，…（8分）
用直到型循環(huán)結構的程序框圖如下：…（12分）

點評 本題考查了循環(huán)結構的程序框圖，考查了當型，直到型循環(huán)結構，解題時要認真審題，注意熟練掌握循環(huán)結構的性質和應用，屬于基礎題．