設x，y，z>0，則三個數(shù)＋，＋，＋ (　　)

A．都大于2 B．至少有一個大于2

C．至少有一個不小于2 D．至少有一個不大于2

 

C

【解析】假設這三個數(shù)都小于2，則三個數(shù)之和小于6，又＋＋＋＋＋＝(＋)＋(＋)＋(＋)≥2＋2＋2＝6，當且僅當x＝y(tǒng)＝z時取等號，與假設矛盾，故這三個數(shù)至少有一個不小于2.另取x＝y(tǒng)＝z＝1，可排除A、B.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：7-5直線、平面垂直的判定及性質(zhì)（解析版） 題型：選擇題

已知兩條直線m，n，兩個平面α，β.給出下面四個命題：

①m∥n，m⊥α⇒n⊥α；

②α∥β，m?α，n?β⇒m∥n；

③m∥n，m∥α⇒n∥α；

④α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β.

其中正確命題的序號是(　　)

A．①③ B．②④ C．①④ D．②③

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：7-2空間幾何體的表面積和體積（解析版） 題型：選擇題

一個直棱柱被一個平面截去一部分后所剩幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為(　　)

A．9 B．10 C．11 D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：6-7數(shù)學歸納法（解析版） 題型：選擇題

用數(shù)學歸納法證明1＋＋＋…＋> (n∈N*)成立，其初始值至少應取(　　)

A．7 B．8 C．9 D．10

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：6-6直接證明與間接證明（解析版） 題型：填空題

請閱讀下列材料：若兩個正實數(shù)a1，a2滿足a12＋a22＝1，那么a1＋a2≤.

證明：構造函數(shù)f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2＝2x2－2(a1＋a2)x＋1，因為對一切實數(shù)x，恒有f(x)≥0，所以Δ≤0，從而得4(a1＋a2)2－8≤0，所以a1＋a2≤.

根據(jù)上述證明方法，若n個正實數(shù)滿足a12＋a22＋…＋an2＝1時，你能得到的結論為________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：6-5合情推理與演繹推理（解析版） 題型：填空題

如圖是網(wǎng)絡工作者經(jīng)常用來解釋網(wǎng)絡運作的蛇形模型：數(shù)字1出現(xiàn)在第1行；數(shù)字2,3出現(xiàn)在第2行；數(shù)字6,5,4(從左至右)出現(xiàn)在第3行；數(shù)字7,8,9,10出現(xiàn)在第4行，依此類推，則(1)按網(wǎng)絡運作順序第n行第1個數(shù)字(如第2行第1個數(shù)字為2，第3行第1個數(shù)字為4，…)是________；(2)第63行從左至右的第4個數(shù)字應是________．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：6-5合情推理與演繹推理（解析版） 題型：選擇題

給出下面類比推理命題(其中Q為有理數(shù)集，R為實數(shù)集，C為復數(shù)集)：

①“若a，b∈R，則a－b＝0⇒a＝b”，類比推出“若a，b∈C，則a－b＝0⇒a＝b”；

②“若a，b，c，d∈R，則復數(shù)a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d”，類比推出，“若a，b，c，d∈Q，則a＋b＝c＋d⇒a＝c，b＝d”；

③“若a，b∈R，則a－b>0⇒a>b”，類比推出“若a，b∈C，則a－b>0⇒a>b”；

④“若x∈R，則|x|<1⇒－1<x<1”，類比推出“若z∈C，則|z|<1⇒－1<z<1”．

其中類比正確的為(　　)

A．①② B．①④ C．①②③ D．②③④

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：6-4基本不等式（解析版） 題型：選擇題

若向量a＝(x－1,2)，b＝(4，y)相互垂直，則9x＋3y的最小值為(　　)

A．12 B．2 C．3 D．6

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：5-5數(shù)列的綜合應用（解析版） 題型：選擇題

各項都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}的公比q≠1且a2，a3，a1成等差數(shù)列，則＝(　　)

A. B.

C. D.或

 

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