4．已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，f′（x）是其導(dǎo)函數(shù)，若滿足f′（-x）=f′（x），f（x+2）=-f（x），則函數(shù)y=f（x）的圖象可能是（　�。�
A．B．
C．D．

分析 利用排除法，即可得出函數(shù)的圖象．

解答 解：由f（x+2）=-f（x），有$f（{\frac{3}{2}}）=-f（{-\frac{1}{2}}）$，排除A；同理f（1）=-f（-1），排除B；
由f'（-x）=f'（x），有f'（-1）=f'（1），即函數(shù)圖象在x=1和x=-1處的切線平行，排除D，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的圖象以及函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，本題要有一定的識(shí)圖能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知條件p：|x+1|＞2，條件q：x＞a，且￢p是￢q的充分不必要條件，則a的取值范圍是（　�。�
A．a≤-3B．a≤1C．a≥-1D．a≥1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．有一算法流程圖如圖所示，該算法解決的是（　�。�
A．輸出不大于990且能被15整除的所有正整數(shù)
B．輸出不大于66且能被15整除的所有正整數(shù)
C．輸出67
D．輸出能被15整除且大于66的正整數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=n2+2n，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{cn}滿足條件：${c_{n+1}}={a_{c_n}}+{2^n}$，又c1=3，是否存在實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列$\left\{{\frac{{{c_n}+λ}}{2^n}}\right\}$為等差數(shù)列？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．函數(shù)$y=sin（{x+\frac{π}{3}}）$的圖象（　�。�
A．對(duì)稱關(guān)于點(diǎn)$（\frac{π}{6}，0）$對(duì)稱B．關(guān)于直線$x=\frac{π}{6}$
C．關(guān)于y軸對(duì)稱D．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．點(diǎn)F為拋物線y2=2px的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在y軸上，PF交拋物線于點(diǎn)Q，且|PQ|=|QF|=1，則p等于$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．在數(shù)列{an}中，${a_1}=1，{\;}_{\;}{a_{n+1}}=\frac{{3{a_n}}}{{3+{a_n}}}{\;}_{\;}（n∈{N^+}）$，
（1）寫出這個(gè)數(shù)列的前4項(xiàng)，并猜想這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）證明這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且滿足f（x）＞-xf′（x），則不等式f（x+1）＞（x-1）f（x2-1）的解集是（　�。�
A．（1，2）B．（1，+∞）C．（0，2）D．（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．在函數(shù)：①y=cos|x|②y=|sinx|③$y=cos（2x+\frac{π}{6}）$④$y=tan（2x-\frac{π}{4}）$中，最小正周期為π的所有函數(shù)為（　�。�
A．①②③④B．①②③C．②③D．③④

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同步練習(xí)冊(cè)答案