Question

（僅文科生做）對(duì)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x和y，測(cè)得一組數(shù)據(jù)如下：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

若已求得它們的回歸方程的

b

為6.5，則這條直線的回歸方程為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：線性回歸方程

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：根據(jù)橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，得到這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，利用最小二乘法求出線性回歸方程的系數(shù)，代入樣本中心點(diǎn)求出a的值，寫出線性回歸方程．

解答： 解：∵

.

x

=

1

5

（2+4+5+6+8）=5，

.

y

=

1

5

（30+40+60+50+70）=50，

?

a

=

.

y

-6.5

.

x

=50-6.5×5=17.55，
故線性回歸方程為：

?

y

=6.5x+17.5；
故答案為：

?

y

=6.5x+17.5

點(diǎn)評(píng)：本題考查線性回歸方程的求法和應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是利用最小二乘法求出線性回歸方程的系數(shù)，這是解答正確的主要環(huán)節(jié)．