Question

【題目】設(shè)全集.

（1）解關(guān)于的不等式；

（2）記為（1）中不等式的解集，為不等式組的整數(shù)解集，若恰有三個(gè)元素，求的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）

【解析】

（1）通過討論a的取值范圍，求出不等式的解集即可.

（2）解不等式組求得集合B，通過討論a的范圍求出A的補(bǔ)集，再根據(jù)恰有三個(gè)元素，建立不等式求解.

（1）因?yàn)?/span>，

所以，

當(dāng) 即 時(shí)，解集為R，

當(dāng) 即 時(shí)，解集為 ，

當(dāng) 即 時(shí)，或，

所以或，

所以解集為 或.

綜上： 時(shí)，解集為R；

時(shí)，解集為 ；

時(shí)，解集為 或.

（2）因?yàn)?/span>，

所以，

所以，

解得 .

因?yàn)?/span>為不等式組的整數(shù)解集，

所以 ，

當(dāng) 時(shí)， 不滿足恰有三個(gè)元素.

當(dāng) 時(shí)，不滿足恰有三個(gè)元素.

當(dāng) 時(shí)， ， ，

因?yàn)?/span>恰有三個(gè)元素，

所以 ，

解得 .

綜上：的取值范圍是.