18．觀察下列各式：
1+$\frac{1}{1+2}$=$\frac{4}{3}$，1+$\frac{1}{1+2}$+$\frac{1}{1+2+3}$=$\frac{3}{2}$，1+$\frac{1}{1+2}$+$\frac{1}{1+2+3}$+$\frac{1}{1+2+3+4}$=$\frac{8}{5}$，…，則1+$\frac{1}{1+2}$+$\frac{1}{1+2+3}$+…$\frac{1}{1+2+…+9}$=$\frac{9}{5}$．

分析 由題意可得：等號右邊的分子為連續(xù)的偶數(shù)，分母連續(xù)的整數(shù)，即可得出．

解答 解：前3個等式的右邊分別為$\frac{4}{3}$，$\frac{6}{4}$，$\frac{8}{5}$，即分子是從4開始的偶數(shù)列，分母是從3開始的整數(shù)列，
則1+$\frac{1}{1+2}$+$\frac{1}{1+2+3}$+…$\frac{1}{1+2+…+9}$=$\frac{18}{10}$=$\frac{9}{5}$，
故答案為：$\frac{9}{5}$

點(diǎn)評 本題考查了數(shù)列通項(xiàng)公式的求法、觀察法、歸納法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在數(shù)列{an}中，a1=2，${a_{n+1}}=2（1+\frac{1}{n}）{a_n}$．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)${b_n}=\frac{2^n}{a_n}$，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和為Sn，試求數(shù)列{S2n-Sn}的最小值；
（3）求證：當(dāng)n≥2時，${S_{2^n}}≥\frac{7n+11}{12}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．為了解人們對于國家新頒布的“生育二胎放開”政策的熱度，現(xiàn)在某市進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了50人，他們年齡大點(diǎn)頻數(shù)分布及支持“生育二胎”人數(shù)如下表：
年齡[5，15）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）
頻數(shù)510151055
支持“生育二胎”4512821
（I）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面2乘2列聯(lián)表，并問是否有99%的把握認(rèn)為以45歲為分界點(diǎn)對“生育二胎放開”政策的支持度有差異：
年齡不低于45歲的人數(shù)年齡低于45歲的人數(shù)合計(jì)
支持a=c=
不支持b=d=
合計(jì)
（Ⅱ）若對年齡在[5，15]的被調(diào)查人中隨機(jī)選取兩人進(jìn)行調(diào)查，恰好這兩人都支持“生育二胎放開”的概率是多少？
參考數(shù)據(jù)：P（K2≥3.841）=0.050，P（k2≥6.635）=0.010，P（K2≥10.828）=0.001．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．現(xiàn)有這么一列數(shù)，2，$\frac{3}{2}$，$\frac{5}{4}$，$\frac{7}{8}$，（　�。�，$\frac{13}{32}$，$\frac{17}{64}$，…，按照規(guī)律，（　�。┲械臄�(shù)應(yīng)為$\frac{11}{16}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)U={1，2，3}，M，N是U的子集，若M∩N={1，3}，則稱（M，N）為一個“理想配集”，求符合此條件的“理想配集”的個數(shù)（規(guī)定（M，N）與（N，M）不同）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知向量$\overrightarrow a=（1，2），\overrightarrow b=（x，1）$，$\overrightarrow u=\overrightarrow a+2\overrightarrow b\;，\;\overrightarrow v=2\overrightarrow a-\overrightarrow b$，且 $\overrightarrow u$∥$\overrightarrow v$，則實(shí)數(shù)x的值是$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{x-{x^2}＞0}\\{{{log}_x}\frac{1}{3}＞\frac{1}{2}}\end{array}}\right.$的解集是（0，$\frac{1}{9}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)且單調(diào)遞增，則不等式f（x）＜f（x2）的解集是（　�。�
A．（-∞，0）∪（1，+∞）B．（-∞，0）∪[1，+∞）C．（-∞，0]∪[1，+∞）D．（-∞，0）∪（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（3，-4），則角α的正切值為（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．-4C．$-\frac{4}{3}$D．$\frac{3}{5}$

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