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7．已知函數f（x）是定義在R上的奇函數且單調遞增，則不等式f（x）＜f（x2）的解集是（　�。�
A．（-∞，0）∪（1，+∞）B．（-∞，0）∪[1，+∞）C．（-∞，0]∪[1，+∞）D．（-∞，0）∪（0，1）

分析 根據題意，由函數的單調性分析可得若f（x）＜f（x2），則有x＜x2，解可得x的取值范圍，即可得答案．

解答 解：根據題意，函數f（x）是定義在R上的奇函數且單調遞增，
若f（x）＜f（x2），則有x＜x2，
解可得x＜0或x＞1，
即其解集為（-∞，0）∪（1，+∞）；
故選：A．

點評 本題考查函數的奇偶性與單調性的綜合應用，關鍵是將不等式f（x）＜f（x2）轉化為關于x的不等式．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知函數$f（x）=lnx-\frac{1}{2}a{x^2}+（{1-a}）x$，a∈R．
（1）討論f（x）的單調性；
（2）當a=-2時，正實數x1，x2滿足f（x1）+f（x2）+x1x2=0，證明：${x_1}+{x_2}＞\frac{1}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．觀察下列各式：
1+$\frac{1}{1+2}$=$\frac{4}{3}$，1+$\frac{1}{1+2}$+$\frac{1}{1+2+3}$=$\frac{3}{2}$，1+$\frac{1}{1+2}$+$\frac{1}{1+2+3}$+$\frac{1}{1+2+3+4}$=$\frac{8}{5}$，…，則1+$\frac{1}{1+2}$+$\frac{1}{1+2+3}$+…$\frac{1}{1+2+…+9}$=$\frac{9}{5}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．如圖，在四面體ABCD中，AB=CD=4，AD=BD=5，AC=BC=6，點E，F，G，H分別在棱AD，BD，BC，AC上，若直線AB，CD都平行于平面EFGH，則四邊形EFGH面積的最大值是4．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．某同學同時投擲兩顆骰子，得到點數分別為a，b，則橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的離心率e＞$\frac{\sqrt{3}}{2}$的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{18}$B．$\frac{5}{36}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　　）
A．$\frac{25}{4}$πB．7πC．$\frac{29}{4}$πD．$\frac{31}{4}$π

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．等比數列{an}中，a2，a6是方程x2-34x+64=0的兩根，則a4等于（　�。�
A．8B．-8C．±8D．以上都不對

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知集合A={x|1＜x＜3}，集合B={y|y=x-2，x∈A}，則集合A∩B=（　�。�
A．{x|1＜x＜3}B．{x|-1＜x＜3}C．{x|-1＜x＜1}D．∅

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．在極坐標系中曲線C的極坐標方程為ρsin2θ-cosθ=0，點$M（{1，\frac{π}{2}}）$．以極點O為原點，以極軸為x軸正半軸建立直角坐標系．斜率為-1的直線l過點M，且與曲線C交于A，B兩點．
（1）求曲線C和直線l的直角坐標方程；
（2）求兩點A，B之間的距離．

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