已知函數(shù)，求函數(shù)的最小正周期；

當時，求函數(shù)的取值范圍.

 

(1);(2)

【解析】

試題分析：(1)把函數(shù)使用公式展開得，化簡得，然后利用降冪公式得，最后得，即得函數(shù)的最小正周期；

（2）由（1）得，因為，所以，由三角函數(shù)的有界性得，所以，故函數(shù)的取值范圍為.

 

（1）因為

，

所以函數(shù)的最小正周期.

（2）因為 所以

所以,

所以,

所以函數(shù)的取值范圍為.

考點：三角恒等變換；三角函數(shù)的周期；三角函數(shù)的值域.

 

練習冊系列答案
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展開式中項的系數(shù)為（ ）

A. B. C. D.

 

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若，且與的夾角為，當取得最小值時，實數(shù)的值為（ ）

A.2 B. C.1 D.

 

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在等比數(shù)列中，是它的前項和，若，且與的等差中項為17，則（ ）

A. B.16 C.15 D.

 

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設滿足以下兩個條件得有窮數(shù)列為階“期待數(shù)列”：

①，②.

（1）若等比數(shù)列為階“期待數(shù)列”，求公比；

（2）若一個等差數(shù)列既為階“期待數(shù)列”又是遞增數(shù)列，求該數(shù)列的通項公式；

（3）記階“期待數(shù)列”的前項和為.

（）求證：；

（）若存在，使，試問數(shù)列是否為階“期待數(shù)列”？若能，求出所有這樣的數(shù)列；若不能，請說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年安徽省“江淮十校協(xié)作體”四月聯(lián)考卷理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知點,點在曲線上，若陰影部分面積與面積相等，則=________

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年安徽省“江淮十校協(xié)作體”四月聯(lián)考卷理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

給出30個數(shù)：1，2,4,7，……其規(guī)律是：第1個數(shù)是1；第2個數(shù)比第1個數(shù)大1；第3個數(shù)比第2個數(shù)大2；第4個數(shù)比第3個數(shù)大3；……以此類推，要計算這30個數(shù)的和，現(xiàn)已給出了該問題的程序框圖如圖所示，那么框圖中判斷框①處和執(zhí)行框②處應分別填入（ ）

A. B.

C. D.

 

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已知點是以為焦點的雙曲線上一點，，則雙曲線的離心率為（ ）

A. B.2 C. D.

 

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如圖，已知四棱錐的底面的菱形，，點是邊的中點，交于點，

（1）求證：；

（2）若的大��；

（3）在（2）的條件下，求異面直線與所成角的余弦值。

 

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