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13．若m＞0，n＞0，m+n=1，且$\frac{t}{m}+\frac{1}{n}$（t＞0）的最小值為9，則t=4．

分析 根據基本不等式的性質求出t的值即可．

解答 解：若m＞0，n＞0，m+n=1，
則$\frac{t}{m}+\frac{1}{n}$=（$\frac{t}{m}+\frac{1}{n}$（m+n）=t+1+$\frac{tn}{m}$+$\frac{m}{n}$≥t+1+2$\sqrt{t}$=9，
解得：t=4，
故答案為：4．

點評 本題考查了基本不等式的性質，考查轉化思想，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知函數f（x）=2$\sqrt{3}$sin（$\frac{1}{2}$ωx）•cos（$\frac{1}{2}$ωx）+2cos2（$\frac{1}{2}$ωx）（ω＞0），且函數f（x）的最小正周期為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間$[0，\frac{π}{2}]$上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．若$\overrightarrow{a}$為非零向量，且$\overrightarrow$=$\frac{\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$，$\overrightarrow{c}$=（cosθ，sinθ），則向量$\overrightarrow$與$\overrightarrow{c}$一定滿足（　　）
A．$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{c}$B．（$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$）⊥（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$）C．$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$D．$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$=0

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．在△ABC中，若|sinA-$\frac{\sqrt{2}}{2}$|+（cosB-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）2=0，則∠C的度數是（　�。�
A．30°B．45°C．90°D．105°

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．等比數列{an}的各項均為正數，a5=4a3，則$\frac{{a}_{3}+{a}_{4}}{{a}_{4}+{a}_{5}}$的值為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．±$\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知a∈R，若復數z=$\frac{a-3i}{1+i}$為純虛數，則|1+ai|=（　　）
A．10B．$\sqrt{10}$C．5D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知復數${z_1}=\frac{3}{a+2}+（{a^2}-3）i$，z2=2+（3a+1）i（a∈R，i是虛數單位）．
（1）若z1∈R，求a的值；
（2）若復數z1-z2在復平面上對應點落在第一象限，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知a是任意實數，則關于x的不等式（a2-a+2016）x2＜（a2-a+2016）2x+3的解集為（　�。�
A．（3，+∞）B．（-1，3）C．（-∞，-1）∪（3，+∞）D．與a的取值有關

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．解不等式0＜$\frac{（x-1）^{2}}{x+1}$＜1，并求適合此不等式的所有整數解．

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