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【題目】通過隨機詢問名不同性別的大學生在購買食物時是否看營養(yǎng)說明，得到如下列聯表：

男

女

總計

讀營養(yǎng)說明

不讀營養(yǎng)說明

總計

附：

（1）由以上列聯表判斷，能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為性別和是否看營養(yǎng)說明有關系呢？

（2）從被詢問的名不讀營養(yǎng)說明的大學生中隨機選取名學生，求抽到女生人數的分布列及數學期望.

【答案】(1) 在犯錯誤的概率不超過的前提下認為“性別與讀營養(yǎng)說明之間有關系”.

（2）分布列見解析；.

【解析】分析：(1)先根據卡方公式計算，再與參考數據比較作判斷，（2）先確定隨機變量得取法，再利用組合數求對應概率，列表得分布列，最后根據數學期望公式求期望.

詳解： （1）由計算可得的觀測值為

因為，而

所以在犯錯誤的概率不超過的前提下認為“性別與讀營養(yǎng)說明之間有關系”

（2）的取值為

，

，

，

的分布列為

的數學期望

練習冊系列答案
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【題目】秸稈還田是當今世界上普通重視的一項培肥地力的增產措施，在杜絕了秸稈焚燒所造成的大氣污染的同時還有增肥增產作用．某農機戶為了達到在收割的同時讓秸稈還田，花元購買了一臺新型聯合收割機，每年用于收割可以收入萬元（已減去所用柴油費）；該收割機每年都要定期進行維修保養(yǎng)，第一年由廠方免費維修保養(yǎng)，第二年及以后由該農機戶付費維修保養(yǎng)，所付費用（元）與使用年數的關系為：，已知第二年付費元，第五年付費元．

（1）試求出該農機戶用于維修保養(yǎng)的費用（元）與使用年數的函數關系；

（2）這臺收割機使用多少年，可使平均收益最大？（收益=收入-維修保養(yǎng)費用-購買機械費用）

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（1）求函數圖象的對稱中心；

（2）類比上述推廣結論，寫出“函數的圖象關于y軸成軸對稱圖形的充要條件是函數為偶函數”的一個推廣結論.

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【題目】若對于定義在上的函數，其圖象是連續(xù)不斷的，且存在常數使得對任意實數都成立，則稱是一個“特征函數”．下列結論中正確的個數為（　�。�

①是常數函數中唯一的“特征函數”；

②不是“特征函數”；

③“特征函數”至少有一個零點；

④是一個“特征函數”．

A.1B.2C.3D.4

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某公司有一批專業(yè)技術人員，對他們進行年齡狀況和接受教育程度（學歷）的調查，其結果（人數分布）如表：

（1）用分層抽樣的方法在歲年齡段的專業(yè)技術人員中抽取一個容量為的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取人，求至少有人的學歷為研究生的概率；

（2）在這個公司的專業(yè)技術人員中按年齡狀況用分層抽樣的方法抽取個人，其中歲以下人，歲以上人，再從這個人中隨機抽取出人，此人的年齡為歲以上的概率為，求的值．

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【題目】已知函數 （ x R ,且 e 為自然對數的底數）．

⑴ 判斷函數 f x 的單調性與奇偶性；

⑵是否存在實數 t ，使不等式對一切的 x R 都成立？若存在，求出 t 的值，若 不存在說明理由．

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【題目】已知橢圓的兩個焦點分別為，離心率為，過的直線與橢圓交于兩點，且的周長為8．

（1）求橢圓的方程；

（2）直線過點，且與橢圓交于兩點，求面積的最大值.

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【題目】給出下列說法：

（1）命題“若、都是奇數，則是偶數”的否命題是“若、都不是奇數，則不是偶數”；

（2）命題“如果，那么”是真命題；

（3）“或”是“”的必要不充分條件.

那么其中正確的說法有（ ）

A.0個B.1個C.2個D.3個

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【題目】已知函數，.

（Ⅰ）若，解不等式；

（Ⅱ）若不等式至少有一個負數解，求實數的取值范圍.

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