【題目】類似于平面直角坐標(biāo)系，定義平面斜坐標(biāo)系：設(shè)數(shù)軸、的交點為，與、軸正方向同向的單位向量分別是、，且與的夾角為，其中，由平面向量基本定理：對于平面內(nèi)的向量，存在唯一有序?qū)崝?shù)對，使得，把叫做點在斜坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，也叫做向量在斜坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，記為，在平面斜坐標(biāo)系內(nèi)，直線的方向向量、法向量、點方向式方程、一般式方程等概念與平面直角坐標(biāo)系內(nèi)相應(yīng)概念以相同方式定義，如時，方程表示斜坐標(biāo)系內(nèi)一條過點，且方向向量為的直線.

（1）若，，，求；

（2）若，已知點和直線；

①求的一個法向量；

②求點到直線的距離.

【答案】（1）；（2）①法向量；②.

【解析】

（1）利用定義求出

（2）①先求出l的方向向量為，由得法向量

②利用向量投影公式求解即可

（1）由已知，，，

則，且，

則

=

∴；

（2）①直線l的方程可變形為：，直線l的方向向量為；

設(shè)法向量為，由得，；

令a＝﹣7，則b＝5，；

②取直線l上一點B（0，2），則，所求為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（a為實常數(shù)）.

（1）若，作函數(shù)的圖象并寫出單調(diào)減區(qū)間；

（2）當(dāng)時，設(shè)在區(qū)間上的最小值為，求的表達式；

（3）當(dāng)時對于函數(shù)和函數(shù)，若對任意的，總存在使成立，求實數(shù)m的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)；

（1）當(dāng)時，若，求的取值范圍；

（2）若定義在上的奇函數(shù)滿足，且當(dāng)，，求在上的解析式；

（3）對于（2）中的，若關(guān)于的不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為，將函數(shù)的圖象向左平移個單位，得到的圖象關(guān)于軸對稱，則（ ）

A. 函數(shù)的周期為 B. 函數(shù)圖象關(guān)于點對稱

C. 函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱 D. 函數(shù)在上單調(diào)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形，，側(cè)面底面，，.

（Ⅰ）求證：平面面；

（Ⅱ）過的平面交于點，若平面把四面體分成體積相等的兩部分，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，.

(1)解不等式；

(2)若函數(shù)，其中為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，若不等式對任意的恒成立，求實數(shù)t的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，已知平面，且四邊形為直角梯形，，，.

（1）證明：；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值；

（3）點是線段上的動點，當(dāng)直線與所成的角最小時，求線段的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝ax2+bx+c（a＞0），且f（1）．

（1）求證：函數(shù)f（x）有兩個不同的零點；

（2）設(shè)x1，x2是函數(shù)f（x）的兩個不同的零點，求|x1﹣x2|的取值范圍；

（3）求證：函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）內(nèi)至少有一個零點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在銳角△ABC中，分別為A、B、C所對的邊，且

（1）確定角C的大��；

（2）若c＝，求△ABC周長的取值范圍．

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