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11．已知曲線y2=ax與其關于點（1，1）對稱的曲線有兩個不同的交點A和B，如果過這兩個交點的直線的傾斜角是45°，則實數a的值是（　�。�
A．1B．$\frac{3}{2}$C．2D．3

分析 求出曲線y2=ax關于點（1，1）對稱的曲線，聯立，利用過這兩個交點的直線傾斜角是45°，即可求出實數a的值．

解答 解：設P（x，y）關于點（1，1）對稱點為（2-x，2-y），則（2-y）2=a（2-x），
此為曲線y2=ax關于點（1，1）對稱的曲線，聯立有y2-2y+2-a=0，
交點設為（x1，y1）（x2，y2），則過這兩個交點的直線傾斜角是45°，
∴y1-y2=x1-x2，
∵y1+y2=2
∴利用點差法可得y12-y22=a（x1-x2），
∴a=2，
故選：C．

點評 本題考查曲線與方程，考查學生分析解決問題的能力，比較基礎．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．命題：“指數函數y=ax（a＞0）是增函數，而y=（$\frac{1}{2}$）x是指數函數，所以y=（$\frac{1}{2}$）x是增函數”結論是錯誤的，其原因是（　　）
A．大前提錯誤B．小前提錯誤C．推理形式錯誤D．以上都不是

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{1-{x^2}}，x≤1\\{{x^2}-2x-2}，x＞1\end{array}}\right.$，則$f[{\frac{1}{f（2）}}]$的值是（　�。�
A．$\frac{1}{16}$B．$-\frac{3}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．8

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．在三棱柱ABC-A1B1C1中，側棱垂直于底面，$AB=BC=CA=\sqrt{3}$，$A{A_1}=2\sqrt{2}$，則該三棱柱外接球的表面積等于12π．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．已知函數f（x）=$\sqrt{x}$+6，則f（f（9））=9．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}|{l}o{g_2}x|，0＜x≤4\\-x+6，x＞4\end{array}\right.$，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則abc的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．（1，4）D．（4，6）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．設向量$\overrightarrow{m}$=（sinωx，cosωx），$\overrightarrow{n}$=（cosφ，sinφ），（x∈R，|φ|＜$\frac{π}{2}$，ω＞0），函數f（x）=$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$的圖象在y軸右側的第一個最高點（即函數取得最大值的一個點）為P（$\frac{π}{6}，1$），在原點右側與x軸的第一個交點為Q（$\frac{5π}{12}，0$）
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對應邊分別是a，b，c若f（C）=-1，$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}=-\frac{3}{2}$，且a+b=2$\sqrt{3}$，求邊長c．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．已知f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{x+1}{x-1}$，若對于區(qū)間[3，4]上的每一個x的值，不等式f（x）＞（$\frac{1}{2}$）x+m恒成立，則實數m的取值范圍是（-∞，-$\frac{9}{8}$）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．已知球上四點A，B，C，D，直角△BCD直角邊BC=3，DC=4，AC⊥平面BCD，AC=$\sqrt{11}$，則該球的體積為36π．

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