16．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}|{l}o{g_2}x|，0＜x≤4\\-x+6，x＞4\end{array}\right.$，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則abc的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．（1，4）D．（4，6）

分析 不妨設a＜b＜c，利用f（a）=f（b）=f（c），可得-log2a=log2b=-c+6，由此可確定abc的取值范圍．

解答 解：不妨設a＜b＜c，
∵函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}|{l}o{g_2}x|，0＜x≤4\\-x+6，x＞4\end{array}\right.$，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），∴-log2a=log2b=-c+6，
∴l(xiāng)og2（ab）=0，0＜-c+6＜2，
解得ab=1，4＜c＜6，
∴4＜abc＜6．
故選：D．

點評 本題考查分段函數(shù)，考查絕對值函數(shù)，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖，則y=|f（x-1）|的圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．設函數(shù)f（x）=ax3-2bx2+cx+4d（a、b、c、d∈R）圖象關于原點對稱，且函數(shù)y=f（x）在點P（1，$-\frac{2}{3}$）處的切線與x軸平行．
（1）求a、b、c、d的值；
（2）當x∈[-1，1]時，圖象上是否存在兩點，使得過此兩點處的切線互相垂直？試證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知曲線y2=ax與其關于點（1，1）對稱的曲線有兩個不同的交點A和B，如果過這兩個交點的直線的傾斜角是45°，則實數(shù)a的值是（　�。�
A．1B．$\frac{3}{2}$C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=-1-\frac{{\sqrt{3}}}{2}t}\\{y=\sqrt{3}+\frac{1}{2}t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為$ρ=4sin（{θ-\frac{π}{6}}）$．
（I）求圓C的直角坐標方程；
（II）若P（x，y）是圓上的任意一點，求$\sqrt{3}x+y$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知A={x|x＜-2}，B={x|x＜m}，若B是A的子集，則實數(shù)m的取值范圍為m≤-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，為測量山高MN，選擇A和另一座山的山頂C為測量觀測點，從A點測得M點的仰角∠MAN=60°，C點的仰角∠CAB=45°，以及∠MAC=75°；從C點測得∠MCA=60°．已知山高BC=200m，求山高MN．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=6cosθ}\\{y=4sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），在同一平面直角坐標系中，將曲線C上的點按坐標變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{3}x}\\{y′=\frac{1}{4}y}\end{array}\right.$得到曲線C′．
（1）求曲線C′的普通方程；
（2）若點A在曲線C′上，點D（1，3），當點A在曲線C′上運動時，求AD中點P的軌跡方程．

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