數(shù)列的通項，其前n項和為．
（1）求；
（2）求數(shù)列｛｝的前n項和．
（1）；（2）

試題分析：（1）化簡通項公式為，考慮到的值是周期性出現(xiàn)的，而且周期是3，故將數(shù)列三項并為一組為+++……+分別求和，進而求；（2）求，觀察其特征選擇相應的求和方法，通常求數(shù)列前n項和的方法有①裂項相消法，在求和過程中相互抵消的辦法；②錯位相減法，通項公式是等差數(shù)列乘以等比數(shù)列的形式；③分組求和法，將數(shù)列求和問題轉化為等差數(shù)列求和或者等比數(shù)列求和問題；④奇偶并項求和法，考慮數(shù)列相鄰兩項或者相鄰幾項的特征，進而求和的方法,該題利用錯位相減法求和.
試題解析：(1) 由于，

,∴；
(2)
兩式相減得： 
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設數(shù)列滿足，.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)同時滿足：
①不等式的解集有且只有一個元素；
②在定義域內存在，使得不等式成立.
數(shù)列的通項公式為.
（1）求函數(shù)的表達式； 
（2）求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設等差數(shù)列的前n項和為，且，．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設數(shù)列前n項和為，且，令．求數(shù)列的前n項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

知等差數(shù)列的公差大于0,且是方程的兩根,數(shù)列的前項和為.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)記,求證:;
（Ⅲ）求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且Sn=2n2+n,n∈N*,數(shù)列{bn}滿足an=4log2bn+3,n∈N*.
(1)求an,bn;
(2)求數(shù)列{an·bn}的前n項和Tn.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列的通項公式是，若前n項和為10，則項數(shù)為（   ）
A．11B．99C．120D．121

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列{}的前n項和為， .
（1）求{}的通項公式； （2）設求數(shù)列的前n項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列滿足， ，則它的前10項和  （   ）
A．85B．135C．95D．23

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