設(shè)等差數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n,若a
m-1+a
m+1-a
m2=0,S
2m-1=58,則m=
.
考點(diǎn):等差數(shù)列的前n項(xiàng)和
專題:等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析:由已知條件求出a
m=0或a
m=2.S
2m-1=
(a1+a2m-1)=(2m-1)a
m=58,由此能求出m=15.
解答:
解:∵等差數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n,a
m-1+a
m+1-a
m2=0,
∴2a
m-a
m2=0,解得a
m=0或a
m=2.
S
2m-1=
(a1+a2m-1)=(2m-1)a
m=58
∴a
m=0不滿足條件
把a(bǔ)
m=2代入得m=15.
故答案為:15.
點(diǎn)評(píng):本題考查等差數(shù)列中項(xiàng)數(shù)的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意等差數(shù)列的性質(zhì)的靈活運(yùn)用.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
函數(shù)y=sinxcosx-1的值域是
(用區(qū)間表示)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知向量
,
的夾角為
,且|
|=1,|
-2
|=
,則|
|=
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
在樣本頻率分布直方圖中,共有5個(gè)小長(zhǎng)方形,若中間一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于其他4個(gè)小長(zhǎng)方形的面積和的
,且樣本容量為120,則中間一組的頻數(shù)為
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知函數(shù)f(x)=
+
x
3-
x
2+2ax在x=1處取得極值,且函數(shù)g(x)=
+
x
3-
x
2-ax在區(qū)間(a-6,2a-3)上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:

200輛汽車通過某一段公路時(shí)的時(shí)速的頻率分布直方圖如圖所示,則通過該段公路的汽車中,時(shí)速在[60,80]的汽車所占比例的估計(jì)值為( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的結(jié)果為( )

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
sin89°cos14°-sin1°cos76°=( 。
查看答案和解析>>