設(shè)等差數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n，若a
m-1+a
m+1-a
m2=0，S
2m-1=58，則m=
．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件求出a
m=0或a
m=2．S
2m-1=
(a1+a2m-1)=（2m-1）a
m=58，由此能求出m=15．
解答：
解：∵等差數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n，a
m-1+a
m+1-a
m2=0，
∴2a
m-a
m2=0，解得a
m=0或a
m=2．
S
2m-1=
(a1+a2m-1)=（2m-1）a
m=58
∴a
m=0不滿足條件
把a(bǔ)
m=2代入得m=15．
故答案為：15．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列中項(xiàng)數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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，
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-2
|=
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|=
．
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．
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3-
x
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x
3-
x
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．
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