Question

6．若a∈{1，2}，b∈{-2，-1，0，1，2}，方程x²+ax+b=0的兩根均為實數的概率（　�。�

• A． $\frac{3}{5}$
• B． $\frac{7}{10}$
• C． $\frac{1}{4}$
• D． $\frac{3}{8}$

Answer 1

分析 利用一元二次方程有實數根的充要條件即可得出所包括的基本事件的個數，再根據乘法原理可求出基本事件的總數，利用古典概型的計算公式即可得出．

解答 解：先從1，2兩個數中任取的一個數為a，再從-2，-1，0，1，2五個數中任取的一個數為b，共有2×5=10種選法．
上述選法中滿足方程x²+ax+b=0的兩根均為實數，即滿足△=a²-4b≥0的選法為以下4種：a=1時，b=-2，-1，0；當a=2時，b=-2，-1，0，1．
因此方程x²+ax+b=0的兩根均為實數的概率P=$\frac{7}{10}$．
故選：B．

點評 熟練掌握一元二次方程有實數根的充要條件、乘法原理、古典概型的計算公式是解題的關鍵．