Question

【題目】給定函數(shù)和，令，對(duì)以下三個(gè)論斷：

（1）若和都是奇函數(shù)，則也是奇函數(shù)；（2）若和都是非奇非偶函數(shù)，則也是非奇非偶函數(shù)：（3）和之一與有相同的奇偶性；其中正確論斷的個(gè)數(shù)為（ ）

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

Answer 1

【答案】A

【解析】

對(duì)于論斷舉反例，可得結(jié)論. 對(duì)于（1），設(shè)，，所以，可判斷（1）；對(duì)于（2），設(shè)，，則，可判斷（2）；對(duì)于（3）設(shè)，，則，可判斷（3），可得選項(xiàng).

對(duì)于（1），設(shè)，，所以，和都是奇函數(shù)，而是偶函數(shù)不是奇函數(shù)，故（1）不正確；

對(duì)于（2），設(shè)，，則，和都是非奇非偶函數(shù)，而是偶函數(shù)，故（2）不正確；

對(duì)于（3）設(shè)，，則，是奇函數(shù),是偶函數(shù)，而是非奇非偶函數(shù)，故（3）不正確。

所以三個(gè)論斷都不正確，

故選：A.