Question

10．甲乙兩名學(xué)生六次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績（百分制）如圖所示．
（1）求甲、乙兩位同學(xué)的平均成績；
（2）求兩位同學(xué)成績的方差，并說明哪個(gè)同學(xué)的成績更穩(wěn)定．

Answer 1

分析 （1）由莖葉圖數(shù)據(jù)，求出甲、乙同學(xué)成績的平均數(shù)，
（2）由莖葉圖數(shù)據(jù)，求出甲、乙同學(xué)成績的方差，從而解決問題．

解答 解：（1）甲同學(xué)的平均分是$\frac{1}{6}$（72+76+80+82+86+90）=81，
乙同學(xué)的平均分是$\frac{1}{6}$（69+78+87+88+92+96）=85，
（2）甲同學(xué)方差$\frac{1}{6}$[（72-81）²+（76-81）²+（80-81）²+（82-81）²+（86-81）²+（90-81）²]=35$\frac{2}{3}$；
乙同學(xué)方差$\frac{1}{6}$[（69-85）²+（78-85）²+（87-85）²+（88-85）²+（92-85）²+（96-85）²]=81$\frac{1}{3}$
∴甲同學(xué)成績數(shù)據(jù)比較集中，方差小，乙同學(xué)成績數(shù)據(jù)比較分散，方差大．甲同學(xué)穩(wěn)定．

點(diǎn)評 本題考查了利用莖葉圖分析數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)和方差的問題，是基礎(chǔ)題．