【題目】下列四種說法中，錯誤的個數(shù)是（ ）

①命題“，”的否定是“，”；

②命題“為真”是命題“為真”的必要不充分條件；

③“若，則”的逆命題為真；

④若實數(shù)，，則滿足的概率為.

A.個B.個C.個D.個

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意，①②說法正確，若③錯誤，根據(jù)古典概型④概率應該為.

命題“，”的否定是“，”，所以①正確；

命題“為真”即p，q至少有一個為真，不能推出命題“為真”，

命題“為真”則p，q全為真，能夠推出命題“為真”，所以命題“為真”是命題“為真”的必要不充分條件，所以②正確；

“若，則”的逆命題是：若，則，當時不成立，所以該逆命題不是真命題，所以③不正確；

若實數(shù)，，有序數(shù)對對應平面內的點形成的區(qū)域面積為1，如圖：

其中扇形區(qū)域不滿足，面積為，深色區(qū)域符合題意，

則滿足的概率為，所以④不正確.

故選：C

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列命題：

①命題“若，則”的否命題為“若，則”；

②“”是“”的必要不充分條件；

③命題“，使得”的否定是：“，均有”；

④命題“若，則”的逆否命題為真命題

其中所有正確命題的序號是________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】袋子中放有大小和形狀相同而顏色互不相同的小球若干個, 其中標號為0的小球1個, 標號為1的小球1個, 標號為2的小球2個, 從袋子中不放回地隨機抽取2個小球, 記第一次取出的小球標號為,第二次取出的小球標號為.

(1) 記事件表示“”, 求事件的概率；

(2) 在區(qū)間內任取2個實數(shù), 記的最大值為,求事件“”的概率.

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【題目】已知函數(shù)，．

（1）討論的單調性；

（2）若有兩個極值點，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .

（1）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求正數(shù)的取值范圍；

（2）當時，設函數(shù)的圖象與x軸的交點為，，曲線在，兩點處的切線斜率分別為，，求證：+ .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知是圓錐的高，是圓錐底面的直徑，是底面圓周上一點，是的中點，平面和平面將圓錐截去部分后的幾何體如圖所示.

（1）求證：平面平面；

（2）若，，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線：，（為參數(shù)），將曲線上的所有點的橫坐標縮短為原來的，縱坐標縮短為原來的后得到曲線，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為。

（1）求曲線的極坐標方程和直線l的直角坐標方程；

（2）設直線l與曲線交于不同的兩點A，B，點M為拋物線的焦點，求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是直角梯形，側棱底面， 垂直于和，為棱上的點，，.

（1）若為棱的中點，求證：//平面；

（2）當時，求平面與平面所成的銳二面角的余弦值；

（3）在第（2）問條件下，設點是線段上的動點，與平面所成的角為，求當取最大值時點的位置.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間

（2）當時，求函數(shù)在上的最大值

（3）當時，又設函數(shù)，求證：當，且時，

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