13．實數(shù)x取什么值時，復數(shù)z=（x2+x-6）+（x2-2x-15）i是：①實數(shù)；②虛數(shù)；③純虛數(shù)；④零．

分析 利用復數(shù)的有關：實數(shù)的定義、虛數(shù)的定義、純虛數(shù)的定義即可得出．

解答 解�、佼攛2-2x-15=0，
即x=-3或x=5時，復數(shù)z為實數(shù)；
②當x2-2x-15≠0，
即x≠-3且x≠5時，復數(shù)z為虛數(shù)；
③當x2+x-6=0且x2-2x-15≠0，
即x=2時，復數(shù)z是純虛數(shù)；
④當x2+x-6=0且x2-2x-15=0，
即x=-3時，復數(shù)z為零．

點評 本題考查了復數(shù)為實數(shù)的定義、虛數(shù)的定義、純虛數(shù)的定義，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．著名數(shù)學家華羅庚曾說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休．”事實上，有很多代數(shù)問題可以轉(zhuǎn)化為幾何問題加以解決，如：$\sqrt{{{（x-a）}^2}+{{（y-b）}^2}}$可以轉(zhuǎn)化為平面上點M（x，y）與點N（a，b）的距離．結(jié)合上述觀點，可得f（x）=$\sqrt{{x^2}+4x+20}$+$\sqrt{{x^2}+2x+10}$的最小值為5$\sqrt{2}$．

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4．下列向量中不是單位向量的是（　�。�
A．（-1，0）B．（1，1）C．（cos37°，sin37°）D．$\frac{\overline a}{{|{\overline a}|}}（|{\overline a}|≠0）$

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1．已知α=-1.58，則α是（　�。�
A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角

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8．下列函數(shù)中，定義域為R的是（　　）
A．y=$-\frac{{\sqrt{5}}}{e^x}$B．y=$\sqrt{x+1}$C．y=lnxD．y=x-1

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18．已知6件產(chǎn)品中有2件是次品，現(xiàn)從這6件產(chǎn)品中任取2件，恰取到一件次品的概率為（　�。�
A．$\frac{8}{15}$B．$\frac{4}{15}$C．$\frac{2}{15}$D．$\frac{1}{15}$

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5．要得到函數(shù)y=sin2x的圖象，只要將函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象（　�。�
A．向左平行移動$\frac{π}{3}$個單位B．向左平行移動$\frac{π}{6}$個單位
C．向右平行移動$\frac{π}{3}$個單位D．向右平行移動$\frac{π}{6}$個單位

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2．勾股定理：在直角邊長為a、b，斜邊長為c的直角三角形中，有a2+b2=c2．類比勾股定理可得，在長、寬、高分別為p、q、r，體對角線長為d 的長方體中，有（　�。�
A．p2+q2+r2+pq+qr+rp=d2B．p3+q3+r3=d3
C．p2+q2+r2=d2D．p+q+r=d

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，f′（x）是f（x）的導函數(shù)，設a=f′（-2），b=f′（-3），c=f（-2）-f（-3），則a，b，c由小到大的關系為a＜c＜b．

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