二次函數(shù)y＝f(x)對任意x∈R，有f(x＋1)＋f(x－1)＝2x2－4x，求f(x)的解析式．

答案：
解析：

　　解：設(shè)f(x)＝ax2＋bx＋c，(a≠0)，由題意可得

　　a(x＋1)2＋b(x＋1)＋c＋a(x－1)2＋b(x－1)＋c＝2x2－4x，

　　即2ax2＋2bx＋(2a＋2c)＝2x2－4x，所以即

　　所以f(x)＝x2－2x－1．

　　點評：使用待定系數(shù)法，但有其自身的特點，復(fù)雜的程度比一次的高，所以計算的時候準確性要注意，不然即使方法正確，答案也容易錯．


提示：

本題根據(jù)恒等式的特征進行解題，所以在代入計算時要有足夠的耐心進行計算，同時要保證計算的準確性．


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已知二次函數(shù)y＝f(x)的圖像經(jīng)過坐標原點，其導(dǎo)函數(shù)為，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點(n，Sn)(n∈N*)均在函數(shù)y＝f(x)的圖像上．

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)設(shè)，Tn是數(shù)列(bn)的前n項和，求使得對所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m．

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已知二次函數(shù)y＝f(x)的圖像經(jīng)過坐標原點，其導(dǎo)函數(shù)為f??(x)＝6x－2，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點(n，Sn)(n∈N*)均在函數(shù)y＝f(x)的圖像上.（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；（Ⅱ）設(shè)bn＝，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，求使得Tn＜對所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m；

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已知二次函數(shù)y＝f(x)的圖像經(jīng)過坐標原點，其導(dǎo)函數(shù)為＝6x－2，數(shù)列{}的前n項和為，點(n，)(n∈N*)均在函數(shù)y＝f(x)的圖像上.（Ⅰ）求數(shù)列{}的通項公式；

（Ⅱ）設(shè)，是數(shù)列{}的前n項和，求使得＜對所有

n∈N*都成立的最小正整數(shù)m；

 

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