Question

5．已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）的圖象如圖所示，則不等式x•f（x）＜0的解集為（　�。�

• A． $（-∞，\frac{1}{2}）∪（\frac{1}{2}，2）$
• B． （-1，0）∪（1，3）
• C． $（-∞，\frac{1}{2}）∪（\frac{1}{2}，+∞）$
• D． $（-∞，\frac{1}{2}）∪（2，+∞）$

Answer 1

分析 利用函數(shù)的圖象，結(jié)合不等式求解即可．

解答 解：由題意可知：x＜0時(shí)，f（x）＞0，此時(shí)x•f（x）＜0，可得x∈（-1，0）；
x＞0時(shí)，f（x）＜0，此時(shí)x•f（x）＜0，可得x∈（1，3）；
則不等式x•f（x）＜0的解集為：（-1，0）∪（1，3）．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的圖象的應(yīng)用，考查數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．