已知?jiǎng)訄AP與定圓C：（x-2）2+y2=1相外切，又與定直線l：x=-1相切，那么動(dòng)圓的圓心P的軌跡方程是（　　）
A．y2=4xB．y2=-4xC．y2=8xD．y2=-8x
令P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），A（2，0），動(dòng)圓得半徑為r，
則根據(jù)兩圓相外切及直線與圓相切得性質(zhì)可得，PA=1+r，d=r，
P在直線的右側(cè)，故P到定直線的距離是x+1，
所以PA-d=1，即
(x-2)2+y2
-（x+1）=1，
化簡(jiǎn)得：y2=8x．
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知拋物線C的頂點(diǎn)坐標(biāo)為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，直線y=x與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，若為的中點(diǎn)，則拋物線C的方程為       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

以下四個(gè)命題：
①平面內(nèi)與一定點(diǎn)F和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線；
②拋物線y=ax2的焦點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是
|a|
4
；
③直線l與拋物線y2=2px（p＞0）交于兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），則|AB|=x1+x2+p；
④正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線y2=2px（p＞0）上，則此正三角形的邊長(zhǎng)為4
3
p．其中正確命題的序號(hào)是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)M到點(diǎn)F（0，-2）的距離比它到直線l：y-3=0的距離小1，則點(diǎn)M的軌跡方程是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F（0，1）．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）在拋物線C上是否存在點(diǎn)P，使得過(guò)點(diǎn)P的直線交C于另一點(diǎn)Q，滿足PF⊥QF，且PQ與C在點(diǎn)P處的切線垂直？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，以x軸為對(duì)稱(chēng)軸，經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)且傾斜角為135°的直線被拋物線所截得的弦長(zhǎng)為8，試求拋物線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C：y2=-2px（p＞0）上橫坐標(biāo)為-3的一點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為4．
（1）求p的值；
（2）設(shè)動(dòng)直線y=x+b與拋物線C相交于A、B兩點(diǎn)，問(wèn)在直線l：y=2上是否存在與b的取值無(wú)關(guān)的定點(diǎn)M，使得∠AMB被直線l平分？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若點(diǎn)在以點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線上，
則等于（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

準(zhǔn)線方程為的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（       ）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案