20．已知全集U=R，集合A={x|（x-2）（x-3）＜0}，B={x|（x-a）（x-a2-2）＜0}．
（1）當$a=\frac{1}{2}$時，求（CuB）∩A．
（2）若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）先求出A和B，可得CuB，從而求得（CuB）∩A．
（2）先求出B，結(jié)合A⊆B，找出端點間的大小關(guān)系，從而求得實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：（1）A={x|2＜x＜3}，當a=$\frac{1}{2}$時，B={x|$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{9}{4}$}，CuB={x|x≤$\frac{1}{2}$，或 x≥$\frac{9}{4}$}，
CuB∩A={x|$\frac{9}{4}$≤x≤3}．
（2）∵A⊆B，∵a2+2-a=${（a-\frac{1}{2}）}^{2}$+$\frac{7}{4}$＞0，∴B={x|（x-a）（x-a2-2）＜0}=B={x|a＜x＜a2+2}．
∴$\left\{\begin{array}{l}{a≤2}\\{{a}^{2}+2≥3}\end{array}\right.$，求得a≤-1，或1≤a≤2，即a∈（-∞，-1]∪[1，2]．

點評 本題主要考查集合的運算，集合間的包含關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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10．一個口袋中裝有大小相同的2個白球和4個黑球．
（1）采取放回抽樣方式，從中摸出兩個小球，則兩球恰好顏色不同的概率；
（2）采取不放回抽樣方式，從中摸出兩個小球，則兩球恰好顏色不同的概率；
（3）采取不放回抽樣方式，從中摸出兩個小球，則摸得白球至少有一個的概率．

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11．已知全集為實數(shù)集R，集合A={x|1≤x≤3}，B={x|y=log2（x-2）}
（1）求A∩B，（∁RB）∪A；
（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求實數(shù)a的取值范圍．

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8．把函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{4}$）的圖象向左平移$\frac{π}{8}$個單位長度，所得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)在區(qū)間[0，$\frac{π}{4}$]上是（　　）
A．增函數(shù)B．減函數(shù)
C．既不是增函數(shù)也不是減函數(shù)D．無法判斷

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15．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（2，-1），$\overrightarrow$=（m，2），且$\vec a⊥\vec b$，則m=1．

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5．命題p：實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，其中a＜0，命題q：實數(shù)x滿足x2-x-6≤0，且q是p的必要不充分條件，求a的取值范圍．

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12．已知如圖：四邊形ABCD是矩形，BC⊥平面ABE，且AE=2$\sqrt{3}$，EB=BC=2，點F為CE上一點，且BF⊥平面ACE．
（1）求證：AE∥平面BFD；
（2）求三棱錐A-DBE的體積；
（3）求二面角D-BE-A的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．x，y滿足條件$\left\{{\begin{array}{l}{3x-5y+6≥0}\\{2x+3y-15≤0}\\{y≥0}\end{array}}\right.$，則z=x-2y的最小值是-3．

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10．甲、乙兩人下棋，和棋的概率為$\frac{1}{2}$，乙獲勝的概率為$\frac{1}{3}$，則下列說法正確的是（　　）
A．甲獲勝的概率是$\frac{1}{6}$B．甲不輸?shù)母怕适?\frac{1}{2}$
C．乙輸了的概率是$\frac{2}{3}$D．乙不輸?shù)母怕适?\frac{1}{2}$

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同步練習(xí)冊答案