20．已知點(diǎn)O（0，0），A（-1，2），B（2，4），$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+t$\overrightarrow{AB}$，當(dāng)點(diǎn)P在第二象限時(shí)，實(shí)數(shù)t的取值范圍是（-1，$\frac{1}{3}$）．

分析 根據(jù)已知求出$\overrightarrow{OP}$的坐標(biāo)，進(jìn)而構(gòu)造關(guān)于t的不等式，解得答案．

解答 解：∵點(diǎn)O（0，0），A（-1，2），B（2，4），
∴$\overrightarrow{OA}$=（-1，2），$\overrightarrow{AB}$=（3，2），
∴$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+t$\overrightarrow{AB}$=（3t-1，2t+2），
當(dāng)點(diǎn)P在第二象限時(shí)，$\left\{\begin{array}{l}3t-1＜0\\ 2t+2＞0\end{array}\right.$，
解得：t∈（-1，$\frac{1}{3}$），
故答案為：（-1，$\frac{1}{3}$）．

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算及幾何意義，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

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10．若函數(shù)y=f（x）的圖象上存在兩點(diǎn)，使得函數(shù)的圖象在這兩點(diǎn)處的切線互相垂直，則稱y=f（x）具有T性質(zhì)．下列函數(shù)中具有T性質(zhì)的是（　　）
A．y=sinxB．y=lnxC．y=exD．y=x3

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11．已知三棱錐的四個(gè)面都是腰長為2的等腰三角形，該三棱錐的正視圖如圖所示，則該三棱錐的體積是$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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（1）求證：EG∥平面ADF；
（2）求二面角O-EF-C的正弦值；
（3）設(shè)H為線段AF上的點(diǎn)，且AH=$\frac{2}{3}$HF，求直線BH和平面CEF所成角的正弦值．

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15．在公差d＞0的等差數(shù)列{an}中，若a2，a6為方程x2-8x+12=0的兩根，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

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5．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+1≥0}\\{x-2y-1≤0}\\{x≤1}\end{array}\right.$，則z=2x+3y-5的最小值為-10．

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12．已知集合A={x|$\frac{x+2}{3-x}$＞0}，B={x||x+1|＞3}，D={x|x2-4ax+3a2＜0，a∈R}．
（1）若1∈∁RD，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若D?A∩B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實(shí)線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的表面積為（　�。�
A．18+36$\sqrt{5}$B．54+18$\sqrt{5}$C．90D．81

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13．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（3，4），點(diǎn)p（x，y）滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤3}\\{x-y-1≤0}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$，則|$\overrightarrow{OP}$|cos∠AOP的最大值是$\frac{11}{5}$．

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