若等邊三角形ABC的邊長為2,平面內(nèi)一點(diǎn)M滿足,則·=________.

 

-2

【解析】以AB所在的直線為x軸,AB的垂直平分線為y軸,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,則A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-,0),(,0),(0,3).

設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y),

=(x,y-3),=(,-3),=(-,-3),

,

即(x,y-3)=(-,-),

可得M(-,),

所以·=-2.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):5-3等比數(shù)列及其前n項(xiàng)和(解析版) 題型:填空題

數(shù)列{an}滿足a1=2且對(duì)任意的m,n∈N*,都有=an,則a3=________;{an}的前n項(xiàng)和Sn=________.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):4-4數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入(解析版) 題型:解答題

數(shù)z1=3+4i,z2=0,z3=c+(2c-6)i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C,若∠BAC是鈍角,求實(shí)數(shù)c的取值范圍.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):4-3平面向量的數(shù)量積及應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

在△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c.若··=k(k∈R).

(1)判斷△ABC的形狀;

(2)若k=2,求b的值.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):4-3平面向量的數(shù)量積及應(yīng)用(解析版) 題型:選擇題

設(shè)O點(diǎn)在△ABC內(nèi)部,且有+2=0,則△ABC的面積與△AOC的面積的比值為(  )

A.4 B. C.2 D.3

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):4-2平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示(解析版) 題型:解答題

已知向量a=(1,2),b=(2,-2).

(1)設(shè)c=4a+b,求(b·c)a;

(2)若a+λb與a垂直,求λ的值;

(3)求向量a在b方向上的投影.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):4-2平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示(解析版) 題型:選擇題

已知△ABC的頂點(diǎn)分別為A(2,1),B(3,2),C(-3,-1),BC邊上的高為AD,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為(  )

A.(-,) B.(,-)

C.(,) D.(-,-)

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):3-8解三角形應(yīng)用舉例(解析版) 題型:解答題

某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上,在小艇出發(fā)時(shí),輪船位于港口O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處,并正以30海里/小時(shí)的航行速度沿正東方向勻速行駛,假設(shè)該小艇沿直線方向以v海里/小時(shí)的航行速度勻速行駛,經(jīng)過t小時(shí)與輪船相遇.

(1)若希望相遇時(shí)小艇的航行距離最小,則小艇航行速度的大小應(yīng)為多少?

(2)假設(shè)小艇的最高航行速度只能達(dá)到30海里/小時(shí),試設(shè)計(jì)航行方案(即確定航行方向和航行速度的大小),使得小艇能以最短時(shí)間與輪船相遇,并說明理由.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):3-6簡單的三角恒等變換(解析版) 題型:選擇題

已知cos(α-)+sinα=,則sin(α+)的值是(  )

A.- B. C.- D.

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案