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9．設Sn為等比數列{an}的前n項和，若8a3-a6=0，則$\frac{{S}_{3}}{{S}_{6}}$=$\frac{1}{9}$．

分析 設等比數列{an}的公比為q，由8a3-a6=0，可得q3=8，解得q．再利用求和公式即可得出．

解答 解：設等比數列{an}的公比為q，
∵8a3-a6=0，∴q3=8，解得q=2．
則$\frac{{S}_{3}}{{S}_{6}}$=$\frac{\frac{{a}_{1}（1-{q}^{3}）}{1-q}}{\frac{{a}_{1}（1-{q}^{6}）}{1-q}}$=$\frac{1}{1+{q}^{3}}$=$\frac{1}{9}$．
故答案為：$\frac{1}{9}$．

點評 本題考查了等比數列的通項公式求和公式及其性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．若函數y=f（x）的定義域D中恰好存在n個值x1，x2，…，xn滿足f（-xi）=f（xi）（i=1，2，…，n），則稱函數y=f（x）為定義域D上的“n度局部偶函數”．已知函數g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin（\frac{π}{2}x）-1，x＜0}\\{lo{g}_{a}x（a＞0，a≠1），x＞0}\end{array}\right.$是定義域（-∞，0）∪（0，+∞）上的“3度局部偶函數”，則a的取值范圍是（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．16π-$\frac{16}{3}$B．16π-$\frac{32}{3}$C．8π-$\frac{16}{3}$D．8π-$\frac{32}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．關于函數f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）+sin（2x+$\frac{π}{6}$），有
①y=f（x）的最大值為$\sqrt{2}$；
②y=f（x）的最小正周期是π
③y=f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{12}$，$\frac{13π}{24}$]上是減函數；
④直線x=$\frac{π}{6}$是函數y=f（x）的一條對稱軸方程．
其中正確命題的序號是②④．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．在等差數列{an}中，若a2=6，a5=12，則公差d=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．觀察下列圖，并閱讀圖形下面的文字，依此推斷n條直線的交點個數最多是$\frac{1}{2}$n（n-1）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知正方體ABCD-A1B1C1D1，則過點A與AB、BC、CC1所成角均相等的直線有（　�。�
A．1條B．2條C．4條D．無數條

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知函數f（x）的定義域為R，f′（x）為f（x）的導函數，函數y=f′（x）的圖象如圖所示，且f（-2）=1，f（3）=1，則不等式f（x-2）＞1的解集為（　�。�
A．（-2，3）B．（-2，5）C．（0，5）D．（3，5）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．函數f（x）=ex+x2-x在區(qū)間[-1，1]上的值域為[1，e]．

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