1．已知正方體ABCD-A1B1C1D1，則過點A與AB、BC、CC1所成角均相等的直線有（　�。�
A．1條B．2條C．4條D．無數(shù)條

分析 先確定直線和AB，BC所成角相等的直線在對角面內(nèi)，然后確定在對角面內(nèi)的體對角線滿足條件．分別進行類比尋找即可．

解答 解：若直線和AB，BC所成角相等，得直線在對角面BDD1B1，內(nèi)或者和對角面平行，同時和CC1所成角相等，此時在對角面內(nèi)只有體對角線BD1滿足條件．此時過A的直線和BD1，平行即可，
同理體對角線A1C，AC1，DB1，也滿足條件．，
則過點A與AB、BC、CC1所成角均相等的直線只要和四條體對角線平行即可，
共有4條．
故選：C．

點評 本題主要考查異面直線所成角的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵，綜合性較強，難度較大．

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