分析 利用三視圖將三棱錐進行還原,該幾何體是底面是邊長為$\sqrt{3}$的等邊三角形,有一側(cè)棱垂直于底面,高為$\frac{3}{2}$,即可求出三棱錐的四個面中面積的最大值.
解答 解:由三視圖可知該幾何體是底面是邊長為$\sqrt{3}$的等邊三角形,有一側(cè)棱垂直于底面,高為$\frac{3}{2}$,
三棱錐的四個面中面積的最大值為$\frac{1}{2}×\sqrt{3}×\frac{3}{2}\sqrt{2}$=$\frac{3\sqrt{6}}{4}$.
故答案為:$\frac{3\sqrt{6}}{4}$.
點評 本題主要考查三視圖的識別和應(yīng)用,根據(jù)三視圖確定三棱錐的底面三角形的邊長和高是解決本題的關(guān)鍵.
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A. | 16π-$\frac{16}{3}$ | B. | 16π-$\frac{32}{3}$ | C. | 8π-$\frac{16}{3}$ | D. | 8π-$\frac{32}{3}$ |
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A. | 1條 | B. | 2條 | C. | 4條 | D. | 無數(shù)條 |
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