盒子中裝有大小相同的6只小球，其中2只紅球，4只黑球．規(guī)定：一次摸出2只球，如果這2只球是同色的，就獎(jiǎng)勵(lì)．若有3人參加摸球游戲，每人摸一次，摸后放回，記隨機(jī)變量ξ為獲獎(jiǎng)勵(lì)的人數(shù)，則Eξ=
 
．
考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的期望與方差
專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：由已知得ξ～B（3，
7
15
），由此能求出Eξ．
解答： 解：∵盒子中裝有大小相同的6只小球，其中2只紅球，4只黑球．
規(guī)定：一次摸出2只球，如果這2只球是同色的，就獎(jiǎng)勵(lì)．
∴設(shè)A表示“獎(jiǎng)勵(lì)”，則P（
.
A
）=
C
1
2
C
1
4
C
2
6
=
8
15
，P（A）=
7
15
，
∴ξ～B（3，
7
15
），
∴Eξ=3×
7
15
=
7
5
．
故答案為：
7
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意二項(xiàng)分布的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某市居民自來(lái)水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶(hù)每月用水量不超過(guò)25噸時(shí)，按每噸3.2元收費(fèi)；當(dāng)每戶(hù)每月用水量超過(guò)25噸時(shí)，其中25噸按每噸為3.2元收費(fèi)，超過(guò)25噸的部分按每噸4.80元收費(fèi)．設(shè)每戶(hù)每月用水量為x噸，應(yīng)交水費(fèi)y元．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系；
（2）某用戶(hù)1月份用水量為30噸，則1月份應(yīng)交水費(fèi)多少元？
（3）若甲、乙兩用戶(hù)1月用水量之比為5：3，共交水費(fèi)228.8元，分別求出甲、乙兩用戶(hù)該月的用水量和水費(fèi)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y，z＞0，并且
x2
1+x2
+
y2
1+y2
+
z2
1+z2
=2，求證：
x
1+x2
+
y
1+y2
+
z
1+z2
≤
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線(xiàn)均和圓C：x2+y2-6x+5=0相切，且雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)為圓C的圓心，則該雙曲線(xiàn)的方程為（　　）
A、
x2
4
-
y2
5
=1
B、
x2
5
-
y2
4
=1
C、
x2
3
-
y2
6
=1
D、
x2
6
-
y2
3
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x，y滿(mǎn)足
2x-y-1≥0
x+y-5≥0
y≥1
，則
3x+y-2
x+1
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△OAB中，OA=4，OB=2，∠AOB=
2π
3
，點(diǎn)P是線(xiàn)段OA和OB的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)，記
OP
=x
OA
+y
OB
，則x+y的值為（　�。�
A、
1
2
B、
4
3
C、
7
4
D、
13
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-2x+lnx．
（Ⅰ）若f（x）無(wú)極值點(diǎn)，但其導(dǎo)函數(shù)f'（x）有零點(diǎn)，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)，求a的取值范圍，并證明f（x）的極小值小于-
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，F(xiàn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P．過(guò)F作x軸的垂線(xiàn)交拋物線(xiàn)于M，N兩點(diǎn)．有下列四個(gè)命題：
①△PMN必為直角三角形；②△PMN不一定為直角三角形；③直線(xiàn)PM必與拋物線(xiàn)相切；④直線(xiàn)PM不一定與拋物線(xiàn)相切．
其中正確的命題是（　　）
A、①③B、①④C、②③D、②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（k2+1）x2-2kx-（k-1）2（k∈R），x1，x2是f（x）的兩個(gè)零點(diǎn)，且x1＞x2．
（1）①求證：x1=1；②求x2的取值范圍；
（2）記g（k）為函數(shù)f（x）的最小值，當(dāng)x2∈[-2，-1]時(shí)，求g（k）的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案