已知tanα=3，π＜α＜
，則cosα-sinα=
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由tanα的值及α的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosα與sinα的值，代入原式計(jì)算即可．
解答：
解：∵tanα=3，π＜α＜
，
∴cosα=-
=-
，sinα=-
=-
，
則cosα-sinα=-
+
=
，
故答案為：
點(diǎn)評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若函數(shù)f（x）滿足條件：①?x∈R，f（x）＞0；②?x
1，x
2∈R，f（x
1+x
2）=f（x
1）f（x
2）；③f（2）＜1．則：
（1）f（x）=
；（寫出一個(gè)滿足條件的函數(shù)即可）
（2）根據(jù)（1）所填函數(shù)f（x），f（-1）=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
向量
=（
，tanα），
=（cosα，1），且
∥
，則cos2α=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列-1，a
1，a
2，-4成等差數(shù)列，-2，b
1，b
2，b
3，-8成等比數(shù)列，則
=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)全集U={x∈N*|x＜6}，集合A={1，3}，∁UB={3，5}，則A∩B=（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知tan（
+α）=
．
（Ⅰ）求tanα；
（Ⅱ）求
| 2sinαcosα-cos2α |
| 2cos2α+sin2α |
的值．（參考公式：tan（α+β）=
）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若f（2x+1）的定義域?yàn)閇1，4]，則f（x）的定義域?yàn)?div id="grilstq" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知集合A={0，1，2，3}，B={0，1}，則集合A∩B=（ ）
| A、{0，1，2，3} |
| B、{2，3} |
| C、{0，1} |
| D、{1} |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如果對于任意x、y∈R都有sinx+cosy=f（x）+f（y）+g（x）-g（y），求：
（1）函數(shù)f（x）的解析式
（2）g（0）=-
，求函數(shù)g（X）的解析式．
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