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函數f（x）=sin（-2x）的一個單調增區(qū)間是（　�。�
A、[-
π
4
，
π
4
]
B、[-
π
2
，
π
2
]
C、[-
3π
2
，-
π
2
]
D、[-
3π
4
，-
π
4
]
考點：正弦函數的單調性
專題：計算題,三角函數的圖像與性質
分析：化簡得函數f（x）=sin（-2x）=-sin（2x），2kπ+
π
2
≤2x≤2kπ+
3π
2
，k∈z，求得x的范圍即得所求．
解答： 解：函數f（x）=sin（-2x）=-sin（2x），由2kπ+
π
2
≤2x≤2kπ+
3π
2
，k∈z，
解得 kπ+
π
4
≤x≤kπ+
3π
4
，（k∈Z），
故函數y=sin（-2x）的單調增區(qū)間是[kπ+
π
4
，kπ+
3π
4
]（k∈Z），
當k=-1時，[-
3π
4
，-
π
4
]是函數f（x）=sin（-2x）的一個單調增區(qū)間．
故選：D．
點評：本題考查正弦函數的單調性，得到2kπ+
π
2
≤2x≤2kπ+
3π
2
，k∈z是解題的關鍵，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC所在平面上有三點P、Q、R，滿足，
PA
+3
PB
+
PC
=3
AB
，
QA
+
QB
+3
QC
=3
BC
，3
RA
+
RB
+
RC
=3
CA
，則△PQR的面積與△ABC的面積之比為（　　）
A、1：2B、12：25
C、12：13D、13：25

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
2
3
3
，左、右焦點分別為F1、F2，一條準線的方程為x=
3
2
．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若雙曲線C上的一點P滿足
PF1
•
PF2
=1，求|
PF1
|•|
PF2
|的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=log2x-x+1，數列{an}滿足a1=2，
an+1
an
=2（n∈N*）．
（1）求數列{an}的通項公式an；
（2）設bn=f（an）求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）的最小值為-4且關于x的不等式f（x）＜0的解集為{x|-1≤x≤3，x∈R}，
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）求函數g（x）=
f(x)
x
-lnx的零點個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC中，若lga-lgc=lgsinB=-lg
2
且B∈(0，
π
2
)，則△ABC的形狀是（　�。�
A、等邊三角形
B、等腰三角形
C、等腰直角三角形
D、直角三角形

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=2x2+x-1，x∈[-5，5]，在定義域內任取一點x0，使f（x0）≤0的概率是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若角α的終邊經過P（-3，b），且tanα=-
5
3
，則sinα=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式21-2x＜（0.5）2-x的解集為
 
．

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