1．（x+3）（2x-$\frac{1}{4x\sqrt{x}}$）5的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為15．

分析 把（2x-$\frac{1}{4x\sqrt{x}}$）5按照二項(xiàng)式定理展開(kāi)，可得展開(kāi)式中（x+3）（2x-$\frac{1}{4x\sqrt{x}}$）5的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)．

解答 解：（x+3）（2x-$\frac{1}{4x\sqrt{x}}$）5 =（x+3）•（${C}_{5}^{0}$•32x5-${C}_{5}^{1}$•4x2$\sqrt{x}$+${C}_{5}^{2}$•$\frac{1}{2}$-${C}_{5}^{3}$•$\frac{1}{16}$$\frac{\sqrt{x}}{{x}^{2}}$+${C}_{5}^{4}$•$\frac{1}{12{8x}^{5}}$-${C}_{5}^{5}$•$\frac{1}{1024{•x}^{\frac{15}{2}}}$），
故它的 展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為3•${C}_{5}^{2}$•$\frac{1}{2}$=15，
故答案為：15．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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