5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-mx2+x+2有兩個(gè)極值點(diǎn)，則m的取值范圍是（　�。�
A．（-1，1）B．[-1，1]C．（-∞，-1]∪[1，+∞）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為導(dǎo)函數(shù)f′（x）=0有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出m的范圍即可．

解答 解：f′（x）=x2-2mx+1，
若f（x）在R上有兩個(gè)極值點(diǎn)，
則f′（x）=0有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=4m2-4＞0，
解得：m＞1或m＜-1，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的極值問(wèn)題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用以及二次函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知a=log23，則4a+4-a=$\frac{82}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出y的值為（　�。�
A．5B．11C．23D．47

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．如果直線(xiàn)x=ky-1與圓C：x2+y2+kx+my+2p=0相交，且兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)，那么實(shí)數(shù)p的取值范圍是（　�。�
A．$（{-∞，-\frac{3}{2}}）$B．$（{-∞，-\frac{3}{4}}）$C．$（{-\frac{3}{4}，+∞}）$D．$（{-\frac{3}{2}，+∞}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．?dāng)?shù)列$-\frac{1}{3}$，$\frac{1}{9}$，-$\frac{1}{27}$，$\frac{1}{81}$，…的一個(gè)通項(xiàng)公式可能是（　�。�
A．（-1）n-1$\frac{1}{{3}^{n}}$B．（-1）n-1$\frac{1}{3n}$C．（-1）n$\frac{1}{{3}^{n}}$D．（-1）n$\frac{1}{3n}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．?dāng)?shù)列{an}的通項(xiàng)an是關(guān)于x的不等式x2-x＜nx（n∈N*）的解集中的整數(shù)個(gè)數(shù)，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=（　　）
A．n2B．n（n+1）C．$\frac{n（n+1）}{2}$D．（n+1）（n+2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．若$\sqrt{2}$sin（$\frac{π}{4}$-θ）+2=4cos2（$\frac{π}{4}$-$\frac{θ}{2}$），則tanθ=$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=log3x，x0∈[1，27]，則不等式1≤f（x0）≤2成立的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{3}{13}$D．$\frac{2}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．函數(shù)f（x）=k•ax-a-x（a＞0且a≠1）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）討論不等式f（x2+x）+f（2x-4）＜0的解集；
（Ⅲ）若$f（1）=\frac{8}{3}$，且g（x）=a2x+a-2x-2m•f（x）+2在[1，+∞）恒為正，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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