Question

【題目】某省數學學業(yè)水平考試成績共分為、、、四個等級，在學業(yè)水平考試成績分布后，從該省某地區(qū)考生中隨機抽取名考生，統(tǒng)計他們的數學成績，部分數據如下：

等級
頻數
頻率

（1）補充完成上述表格的數據；

（2）現按上述四個等級，用分層抽樣方法從這名考生中抽取名.在這名考生中，從成績?yōu)?/span>等和等的所有考生中隨機抽取名，求至少有名成績?yōu)?/span>等的概率.

Answer 1

【答案】(1)見解析(2)

【解析】

（1）根據頻率，即可求出相應數據；

（2）用分層抽樣可得A、B分別抽取到的人數為4人、3人，列舉可得總的基本事件共21個，由概率公式可得.

（1）

等級
頻數
頻率

（2）成績?yōu)?/span>等的考生應抽名，分別記為，，，，

成績?yōu)?/span>等的考生應抽名，分別記為，，，

從這名中抽取名，有如下種抽法：

，，，，，；，，，，；，，，；，，，，；.

其中至少有名成績?yōu)?/span>等的有如下種抽法：

，，，，，；，，，，，，，，；，，.

∴至少有名成績?yōu)?/span>等的概率為.