5.已知向量$\overrightarrow{a}$=(2,1),$\overrightarrow$=(-1,m),且($\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$)∥($\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$),則m的值為( 。
A.2B.-2C.$\frac{1}{2}$D.-$\frac{1}{2}$

分析 根據(jù)題意,求出$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$的坐標(biāo),由向量平行的坐標(biāo)表示方法可得1×(1-m)=3×(m+1),解可得m的值,即可得答案.

解答 解:根據(jù)題意,向量$\overrightarrow{a}$=(2,1),$\overrightarrow$=(-1,m),
則$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=(1,m+1),$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=(3,1-m),
若($\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$)∥($\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$),則有1×(1-m)=3×(m+1),
解可得:m=-$\frac{1}{2}$;
故選:D.

點(diǎn)評 本題考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算,涉及向量平行的坐標(biāo)表示方法,關(guān)鍵是掌握向量平行的坐標(biāo)表示方法.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.共享單車是指企業(yè)在校園、地鐵站點(diǎn)、公交站點(diǎn)、居民區(qū)、商業(yè)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)等提供自行車單車共享服務(wù),是共享經(jīng)濟(jì)的一種新形態(tài).一個(gè)共享單車企業(yè)在某個(gè)城市就“一天中一輛單車的平均成本(單位:元)與租用單車的數(shù)量(單位:千輛)之間的關(guān)系”進(jìn)行調(diào)查研究,在調(diào)查過程中進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),得出相關(guān)數(shù)據(jù)見下表:
 租用單車數(shù)量x(千輛) 3 4 5 8
 每天一輛車平均成本y(元)3.2  2.4 21.9  1.7
根據(jù)以上數(shù)據(jù),研究人員分別借助甲、乙兩種不同的回歸模型,得到兩個(gè)回歸方程,方程甲:$\stackrel{∧}{y}$(1)=$\frac{4}{x}$+1.1,方程乙:$\stackrel{∧}{y}$(2)=$\frac{6.4}{{x}^{2}}$+1.6.
(1)為了評價(jià)兩種模型的擬合效果,完成以下任務(wù):
①完成下表(計(jì)算結(jié)果精確到0.1)(備注:$\stackrel{∧}{{e}_{i}}$=yi-$\stackrel{∧}{{y}_{i}}$,$\stackrel{∧}{{e}_{i}}$稱為相應(yīng)于點(diǎn)(xi,yi)的殘差(也叫隨機(jī)誤差);
  租用單車數(shù)量x(千輛) 2 3 4 5 8
 每天一輛車平均成本y(元) 3.2   2.4 2 1.9   1.7
 模型甲 估計(jì)值$\stackrel{∧}{{y}_{i}}$(1)  2.4 2.1  1.6
 殘差$\stackrel{∧}{{e}_{i}}$(1)  0-0.1  0.1
模型乙 估計(jì)值$\stackrel{∧}{{y}_{i}}$ (2)  2.3 21.9  
殘差$\stackrel{∧}{{e}_{i}}$(2)  0.1 0 0 
②分別計(jì)算模型甲與模型乙的殘差平方和Q1及Q2,并通過比較Q1,Q2的大小,判斷哪個(gè)模型擬合效果更好.
(2)這個(gè)公司在該城市投放共享單車后,受到廣大市民的熱烈歡迎,共享單車常常供不應(yīng)求,于是該公司研究是否增加投放.根據(jù)市場調(diào)查,這個(gè)城市投放8千輛時(shí),該公司平均一輛單車一天能收入8.4元;投放1萬輛時(shí),該公司平均一輛單車一天能收入7.6元.問該公司應(yīng)該投放8千輛還是1萬輛能獲得更多利潤?(按(1)中擬合效果較好的模型計(jì)算一天中一輛單車的平均成本,利潤=收入-成本).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.(1)(2$\frac{1}{4}$)${\;}^{\frac{1}{2}}$-(-9.6)0-(3$\frac{3}{8}$)${\;}^{-\frac{2}{3}}$+(1.5)-2
(2)已知角終邊上一點(diǎn)P(-4,3),求$\frac{cos(\frac{π}{2}+α)sin(-π-α)}{cos(\frac{11π}{2}-α)sin(\frac{9π}{2}+α)}$的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

13.設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn+an=1,數(shù)列{bn}為等差數(shù)列,且b1+b2=b3=3.
(1)求Sn;
(2)求數(shù)列(anbn)的前n項(xiàng)和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.在平面直角坐標(biāo)系中,把橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為“整點(diǎn)”,已知四邊形OABC的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是O(0,0)、A(3,0),B(2,3),C(0,3),點(diǎn)P(x,y)是四邊形OABC內(nèi)部(含邊界)的動點(diǎn).
(1)如果P(x,y)是“整點(diǎn)”,請寫出所有的整點(diǎn)坐標(biāo),并求滿足|x-y|>1的概率;
(2)當(dāng)x,y∈R時(shí),求|OP|≤2的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,且不等式x2-a4x+a1<0的解集為(3,6).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,求Sn的最大值及此時(shí)n的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.?dāng)?shù)列{an}滿足a1=1,an+1=$\frac{{2}^{n+1}•{a}_{n}}{{a}_{n}+{2}^{n}}$(n∈N+).
(1)證明:數(shù)列{$\frac{{2}^{n}}{{a}_{n}}$}是等差數(shù)列;
(2)設(shè)bn=$\frac{2n-1}{(n+1){a}_{n}}$,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn,對任意的n∈N+,t∈[1,2],at2-2t+a2+$\frac{1}{2}$≤Tn恒成立,求正數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

14.某多面體的三視圖如圖所示,則該多面體最短的一條棱長為(  )
A.1B.$\sqrt{2}$C.2D.$\sqrt{5}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

15.拋物線2y2+x=0的焦點(diǎn)坐標(biāo)是( 。
A.(-$\frac{1}{8}$,0)B.(0,-$\frac{1}{8}$)C.(0,$\frac{1}{8}$)D.($\frac{1}{8}$,0)

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